Planeta (Ziemia) jako kula o masie M i promieniu R oraz o rozkładzie gploici p(r)
dm m 4k r pif) dr masa zawarta w warstwie kulistej o grubości dr
m(r) to masa kuli o promieniu r £ R | |
g(r) = Gm(r)/r* |
rozkład przyspieszenia grawitacyjnego |
<*P " -8(')fi(r)dr |
przyrost ciśnienia hydrostatycznego w warstwie o grubości dr |
d E — Gm dm / r |
energia grawitacyjna masy dm rozłożonej równomiernie na kuli o promieniu r. |
równanie stanu (EOS * Equation of State) . ~j=> J{p% p) = 0, gdy założymy, że f* const p= consl oraz Tm const to pierwsze przybliżenie | |
dpłdr 2 0 |
gęstość nie maleje w kierunku do środka (warunek równowagi hydrostatycznej) |
*n*K*p,E,p,T |
to funkcje zależne od odległości centralnej r lub, równoważnie, od głębokości z. Promień planety Rmr-*-z. |