396944993

Rys. 1-6. Wielobok sil [kN] - odczytano: W=53,4 kN

promienia 1 oraz prostą 2 ’ równoległą do promienia 2. Przecięcie prostej 2 ’ z linią działania siły P₂ wyznacza punkt C, przez który prowadzimy prostą 3 ’ równoległą do promienia 3. Na przecięciu tej prostej z prostą działania siły P3 otrzymujemy punkt D. Z tego punktu równolegle do promienia 4 kreślimy wreszcie prostą 4 ’. Przecięcie prostych 1’ i 4’ wyznacza punkt K, przez który musi przechodzić linia działania wypadkowej W danego układu.

Linię łamaną ABCDE zwiemy wielobokiem sznurowym, co uzasadniamy tym, że kształt takiej linii łamanej przyjąłby sznur zamocowany w punktach A i E obciążony siłami P_t, P₂, P3 przyłożonymi w punktach B, C, D.

Zasadność takiej konstrukcji potwierdzimy następującym rozważaniem:

1.    Siła Pi przedstawiona na wieloboku sił jest sumą wektorową sil F1 i F₂ (odpowiadającym promieniom 1 i 2), które przeniesione do dowolnego punktu B na linii działania siły Pi zastępują całkowicie jej działanie.

2.    Siła P₂ jest sumą wektorową sił -F₂ i F_3l zastępujących jej działanie.

3.    Siła P5 jest sumą wektorową sił -F₃ i F₄, zastępujących jej działanie.

Jak można zauważyć siły F₂, -F₂ oraz F₃, -F3 działające na prostych 2\ 3’ będących bokami wieloboku sznurowego równoważą się wzajemnie. Układ sil sprowadza się wobec tego do dwóch sił F_t, F₄ działających wzdłuż boków 1 4’ i zbiegających się w punkcie K. Wypadkowa tych sił jest poszukiwaną wypadkową układu.

Przykład 1-3. Wyznaczyć wykreślnie i analitycznie wypadkową rozbieżnego (dowolnego) układu sił, przy danych jak w tabeli poniżej:

		Siła P,	Siła P2	Siła P3	Siła P4
Wartość [kN]		22	16	32	8
Kąt fi_		30	105	170	285
Współrzędne	X [m|	2	-4	-2	1
	Łl5j]	2	0	-3	-2

12