Kolendowicz4

skierowana do kierunku strzałek sił P. Sumę sił W przenosimy z wieloboku sił równolegle do planu sił. Wypadkowa W jako równowarta siłom P\, P₂, P3 i Pi działającym na określony punkt A ciała musi oczywiście przechodzić przez ten punkt.

■ W obu przypadkach przedstawionych na rys. 4-5 i 4-6 ciało będzie się znajdować w ruchu, ponieważ suma działających na nie sił jest różna od zera, lub inaczej — zredukowany układ sił do wypadkowej W jest różny od zera.

4.2.I.2. Warunki równowagi. Rozpatrzmy układ sił działających na punkt A ciała w sposób pokazany na rys. 4-7a. Wartości liczbowe tych sił są znane. W celu wyznaczenia wypadkowej wykreślmy wielobok sił (rys. 4-7b). Po dodaniu wszystkich sił okazuje się, że koniec siły ostatniej P₄ pokrywa się z początkiem siły pierwszej P\. Mówimy w tym przypadku, że wielobok siły zamyka się. Oznacza to, że wypadkowa łf^jest równa zeru, lub inaczej, że dany układ sił redukuje się do zera, a ciało obciążone siłami Pi, Pi, P3 i Pi znajduje się w równowadze.

Wielobok sił

Plan sił

Rys. 4-7

n kN

■    Otrzymaliśmy w ten sposób ważne twierdzenie statyki:

Płaski zbieżny układ sił znajduje się w równowadze, gdy wielobok sit jest zamknięty.

■    W zagadnieniach statyki istotne są dwa przypadki szczególne równowagi zbieżnego układu sił, mianowicie dwóch i trzech sił:

Dwie siły są w równowadze, jeśli działają wzdłuż tej samej prostej, mają jednakowe wartości liczbowe, a zwroty przeciwne.

■    Na rysunku 4-8 widać, że wielobok sił zamyka się, wobec czego wypadkowa W jest równa zeru. Taki sam wielobok sił otrzymalibyśmy, gdyby siły Pi — P nie leżały na tej samej prostej, lecz byłyby do siebie równoległe. Ciało obciążone takim układem sil równoległych nie pozostawałoby w równowadze. Przypadek ten będzie omówiony w p. 4.3.1. Warunkiem koniecznym równowagi jest więc działanie obu sił na tej samej prostej.

Plan sił

Rys. 4-8

64