Kolendowicz8

Wielobok sił

15 kN

Rys. 4-18

Wypadkowa przechodzi w planie sił przez punkt A (rys. 4-18c).

2. Rozwiązanie rachunkowe

Znajdujemy rzuty poszczególnych sit na osie x i y.

Rzuty na oś x :

P,_M = P, - cos a, = 40 • cos 20° = 40 • 0,9396 = 37,59 kN

Pu = Pi • cos *2 = 60 ■ cos 45° = 60 ■ 0,707 = 42,42 kN

I p„ = W, = 80,01 kN

Rzuty na oś y:

P„ = P, • sin a, = 40 • sin 20° = 40 0,342 = 13,68 kN

Pu = P₁ • sin a₂ = 60 • sin 45° = 60 • 0,707 = 42,43 kN

Z P,_r = W_y = 56,11 kN

■ Suma rzutów sił składowych równa się rzutowi sumy (wypadkowej). Wartość liczbowa wypadkowej wynosi

W =    + W¹, = ^80,01² + 56,11² = 97,73 kN.

Nachylenie wypadkowej względem osi x

56,11

803M

= 0,701 =>ot = 36°2\

Wypadkowa przechodzi przez punkt zbieżności A, w którym przyjęliśmy początek układu osi x i y. Zwrot wypadkowej wynika ze znaków składowych W_x i W,. Ponieważ obie są dodatnie, wypadkowa leży w pierwszej ćwiartce.

Przykład 4-2. Między dwiema ścianami zawieszono na linie ciężar P = 50 kN (rys. 4-19a). Znaleźć siły Si i S2 w obu częściach liny, jeśli ze ścianami tworzą one kąty <x = 30° i p = 50°.

■    Problem rozwiążemy wykreślnie za pomocą wieloboku sił. Siła zewnętrzna P oraz siły wewnętrzne w linach Si i S2, zbieżne w węźle A są w równowadze. Siły Si i S₂ znajdujemy wykreślnie z wieloboku sił, który musi się zamykać (rys. 4-19b). Z wykresu odczytano, że Si = 25,0 kN, a S₂ = 38,9 kN.

■    Zauważmy, że gdyby zwis liny był mniejszy (na rysunku zaznaczono go linią przerywaną), to przy tej samej wartości siły Psiły w linach (oznaczono je w wieloboku sił linią przerywaną) byłyby znacznie większe. Jeśli zwis będzie maleć i zdążać do zera, to siły w linie będą wzrastać i zdążać do nieskończoności.

68