Strona0058

58

Przykład 2.7

Należy zbadać drgania wymuszone silnika o ciężarze G = 15 kN ustawionego na belce (rys. 2.22) o momencie bezwładności przekroju / = 8881 cm² i długości / ~ 10 m. Ciężar belki należy pominąć.

Drgania powstają wskutek niewyważenia wirnika o ciężarze u_c. = 4 N w odległości e = 5 cm od osi obrotu. Wirnik obraca się z prędkością kołową co = 2 s¹. Należy wyznaczyć także częstość kołową, przy które; pojawi się rezonans.

Rys. 2.22

Równanie drgań swobodnych (przy pominięciu m_Q) ma postać: mx + k{S_st + x) - G = 0 Ponieważ kS_st = G, więc k-G/ S_st.

Po podstawieniu tej zależności do powyższego równania drgań swobodnych otrzymano:

mx +—(S_st +x)~G- 0

czyli

mx-j-—x = 0

^st

Ponieważ G ~ mg, otrzymano: x+—x = 0