Kolendowicz9

Dowolny niezbieżny układ sił jest w równowadze, jeśli wielobok sił zamyka się i jeśli wielobok sznurowy ma zamykającą.

■ W zadaniach praktycznych statyki posługujemy się wielobokiem sznurowym zamkniętym w celu wyznaczenia sił układu, który ma być w równowadze.

cr. kil

Przykład 4-5. Belka jest obciążona siłami pionowymi jak na rys. 4-52a. Wyznaczyć pionowe reakcje R_ą i R_b występujące w miejscach podparcia belki.

Rozwiązanie

Dla sił P\, P₂ i Py kreślimy w przyjętej skali wielobok sił oraz promienie 1. 2, 3 i 4 (rys. 4-52b). Następnie w planie sił wykreślamy wielobok sznurowy o bokach odpowiednio 1,2.3 i 4. Zamykająca musi przejść przez punkt a przecięcia się boku 1 i reakcji R_A oraz przez punkt b przecięcia się boku 4 i reakcji R_B. A zatem punkty a i b wyznaczają zamykającą. Kierunek zamykającej przesuwamy równolegle do bieguna O w wieloboku sił, w którym wyznacza się wartości reakcji R_A i Rb-Pamiętając, że boki wieloboku sznurowego oraz promienie w wieloboku sił są składowymi poszczególnych sił, odczytujemy z planu sił, że boki 1 i z są składowymi Ra- Wobec tego w wieloboku sił siły Ra. 1 i z muszą tworzyć trójkąt (w planie sił przecinają się w jednym punkcie). Reakcja R, leży więc między promieniem z i 1. Podobnie reakcja R»leży między promieniami 4 i z. Zwroty reakcji R, i R_b muszą być takie, aby wielobok utworzony przez siły P_u Pi, Pi, Rb i Ra zamknął się.

■ Wszystkie siły w wieloboku sił leżą oczywiście na wspólnej prostej cd, a tylko dla czytelności odsunięto reakcje w lewo.

79