396945008

A

a

C

c

Rys. 1-2. Para sił

Określając moment statyczny pary sil względem dowolnie przyjętych punktów A, B oraz C (rys. 1-2) uzyskamy następujące wyniki:

M_a = -Pa+P(a+r)=-Pa+Pa + Pr = Pr,

M_b =Pb+P(r-b)=Pb+Pr-Pb=Pr,

Mc =P(r+c)-Pc = Pr-t-Pc-Pc = Pr, z który ch wynika jasno, że moment statyczny pary sil nie zależy od położenia punktu (bieguna), względem którego jest wyznaczany.

1.1. Wypadkowa płaskich układów sił

Układem płaskim sil nazywamy zbiór sil działających w jednej płaszczyźnie. Ze względu na ich wzajemne ukierunkowanie rozróżniamy dwa podstawowe układy:

•    zbieżnym układem sil nazywamy taki układ, w którym wszy stkie linie działania sil przecinają się w jednym punkcie, nazywanym punktem zbieżności,

•    dowolnym układem sił jest zbiór sil o rozbieżnych kierunkach działania (brak wspólnego punktu zbieżności wszystkich sił układu).

Układ złożony z wielu sil możemy zastąpić układem prostszym, składającym się z mniejszej liczby sił, działającym z takim samym skutkiem jak układ pierwotny. Jeśli układ złożony można zastąpić jedną siłą, to silę taką nazywamy wypadkową, a działania związane z jej wyznaczaniem - składaniem sil. Wypadkową zbieżnego lub dowolnego układu sil możemy' znaleźć na drodze analitycznej lub graficznej.

Metoda analityczna polega na określeniu rzutów wypadkowej na osie przyjętego układu współrzędnych jako sumy rzutów wszystkich sil składowych:

W_x=£P_ix; W_y=IP_iy,

i=l

i=l

(1-3)

gdzie: P_ix, P_iy- rzuty siły składowej i odpowiednio na oś x orazy, n - liczba sil składowych.

Wartość bezwzględną wypadkowej wyznaczyć można zatem ze wzoru:

d-4)

natomiast nachylenie jej prostej działania do osi x wyraża zależność:

(1-5)

8