DSC04203 (6)

Moment bezwładności ciała materialnego względem dowolnej osi równy jest sumie momentu bezwładności względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy oraz iloczynu masy ciała i kwadratu odległości między tymi osiami. Np. l.7,=l_z+md^J l_ż=Jx urn dm=(m/l)dx Wyprowadzenie wzoru „Mechanika Ogólna” Jerzy Leyko str. 161

19\sfbmfułówa^TuSo^odnić-twierdzeńie'Steinera dla,momentów dewiacji/’-''

'•*" ^ *• • ^ *

Momentem odśrodkowym (dewiacji, zboczenia) ciała względem dwóch prostokątnych płaszczyzn nazywamy granicę sumy iloczynów mas elementów ciała przez odległości tego elementu od danych płaszczyzn.

20.    Podać warunek, przy którym układ sil redukuje się do wypadkowej.

Gdy na ciało sztywne działają dwie siły lub układ sił o nierównoległych i leżących w jednej płaszczyźnie liniach działania, siły te możemy przesunąć do punktu przecięcia się tych linii i zastąpić wypadkową w myśl prawa równoległoboku. Sposób ten zawodzi, gdy linie działania sił są do siebie równoległe.

21.    zdefiniować potencjał i energię potencjalną pola sil

Przestrzeń w której na każdy znajdujący się w niej punkt materialny działa siła nazywa się polem sił. Potencjał pola jest to funkcja odwrotna do funkcji sił. Zarówno funkcja sił jak i potencjał są określone z dokładnością do stałej.

22.    Ruch punktu pod wpływem siły zależnej od położenia, prędkości i czasu

Ruch pod działaniem siły zależnej od czasu: x=J[J(l/m)F(t)dt]dt+Voxt⁺Xo Ruch pod działaniem siły zależnej od prędkości t=Jdx/(±V((2/m y/F(x)dx+C₁)>+C₂

23.    podacdefińićję centrowi- stałej rTuchorpej.

Miejscem geometrycznym kolejnych położeń środków chwilowych bryły poruszającej się ruchem płaskim na płaszczyźnie nieruchomej jest krzywa płaska, którą nazywamy stałą linią środków chwilowych lub centro idą stałą.

Miejscem geometrycznym kolejnych położeń środków chwilowych na płaszczyźnie ruchomej, poruszającej się wraz z bryłą, jest krzywa płaska zwana ruchomą linią środków chwilowych lub centro idą ruchomą.

W każdej chwili centroidy mają jeden pkt wspólny, ten pkL jest w danej chwili chwilowym środkiem obrotu bryły.

24.    Aksoidy bryły w ruchu płaskim

Środkom obrotów chwilowych figury płaskiej odpowiadają osie obrotów chwilowych bryły, które są prostopadłe do ruchomej figury płaskiej. Osie te w układzie ruchomym utworzą powierzchnię walcową, którą nazywamy aksoidą ruchomą. Podobnie proste prostopadłe do płaszczyzny kierującej (nieruchomej) utworzą w przestrzeni nieruchomej również powierzchnię walcową, zwaną aksoidą.stałą. .W każdej chwih.. jedna z tworzących aksoidy ruchomej układu sztywnego, poruszającego się ruchem płaskim, pokrywa pe z odpowiednią tworzącą aksoidy stałej. W ruchu płaskim układu sztywnego aksoida ruchoma toczy się bez poślizgu po aksoidzie stałej.

25.    Koło o promieniu „r” toczy się bez poślizgu po poziomym torze. Określić centroidę.

Centroida stała w ruchu okręgu bez poślizgu po poziomym torze to oś pozioma („x”), natomiast centrokła ruchoma jest to zewnętrzna tworząca okręgu.

4