PICT6492

I

zamieszkania i płcią badanych a terminem ukończenia studiów. Dane te prezen-tuje tabela 22.

Można na podstawie danych zawartych w tabeli stwierdzić, że międgy analizowanymi cechami występuje zależność o rożnym nasileniu. Zależność pomiędzy płcią a terminem ukończenia studiów jest silniejsza, niż pomiędzy miejscem zamieszkania a terminem ukończenia studiów.

Miejsce zamieszkania	Studia ukończone
	w terminie	po terminie
Ogółem	JOO.O	100.0
Miasto	45.0	55.0
Wieś	55.0	45.0
Płeć	X	X
Ogółem	100.0	100.0
Mężczyźni	60.0	40.0
Kobiety	40.0	60.0

Przedstawiony rozkład procentowy informuje wprawdzie, która zależność jest silniejsza, lecz nic informuje o sile tych zależności. Aby ją określić należy wykorzystać współczynniki omówione w dalszych częściach pracy.

Współczynnik korelacji cech jakościowych Pcarsona nadaje się do ustalenia poziomu zależności między cechami jakościowymi w tabelach dy-chotomicznych, tj. w tabelach, z których każda cecha ma dwa warianty. Można go stosować także, gdy cechy są ilościowe. Obliczenie współczynnika cech jakościowych wymaga, aby obie zmienne „X” i „Y" były ciągłe, miały rozkład normalny a zależność między nimi była liniowa. Cechy te muszą być tak podzielone, aby każda obserwacja była jednoznacznie podporządkowana wariantowi danej cechy: np. cecha „płeć” ma dwa warianty: mężczyźni (.v,) i kobiety (a,) zaś cecha „uczniowie uspołecznieni", ma także dwa warianty: aktywni (.v,) i bierni f.v,). Wartość współczynnika korelacji cech jakościowych waha się w granicach od +1 do 1. Ogólny schemat tabeli cztcropolowcj zamieszczono poniżej

I abcla 23. Schemat labcli e/tcropolowcj

Zmienna ..Y”	Zmienna ..X"		Razem
	*l	*2
h__	a	b	a + b
	c	d	e + d
Razem	a + c	b + d	N a + b + c + d

/micnnc w tabeli mogą być tak rozmieszczone, że waności _x,\uH • występować, np. wśród uczniów uspołecznionych (Xt

",■ .„O (V). może nic hyc uczniów interesujących się np. muzvka (» \ o.

£53: «^WT^{V| il}->^moż<:*

¹wówczas współczynnik mc ma zastosowania.    ^

wg wzoru:

Współczynnik korelacji cccii jakościowych Pcarsona obliczamy

_ud-be

jfu + b)(u+c)tb~ d)(c t d)

r. - ■

_r - współczynnik korelacji cech jakościowych Pcarsona.

Przykład. W wyniku badania aktywności społecznej 90 uczniów klas H i ffl gimnazjum ustalono, że 64 uczniów posiada postawy kwalifikujące ich do określenia jako uczniów „aktywnych” a 26 jako „biernych”. Spośród 64 aktywnych uczniów, 33 uzyskiwało oceny powyżej średniej a 31 poniżej średniej ocen w klasie. Wśród uczniów biernych S osób posiadało oceny powyżej średniej a 1S poniżej średniej w klasie. Rozmieszczenie danych dotyczących wyników nauczania oraz aktywności społecznej badanych uczniów prezentuje tabela 24.

Tabela 24. Uc/niowic wg uspołecznienia i wyników nauczania

------ Uspołecznienie	Wyniki nauczania		Razem
uczniów	Poniżej średniej	Powyżej średniej
Aktywni	31	33	64
Bierni	18	S	26
Opółem	49	41	90

_r (33«IS)-(31«8) _ 346 __01g0 ■* Vó4 • 26*41 »49 IS2S

Współczynnik korelacji cech jakościowych wskazuje na słabą zależność między zmiennymi a cechami uczniów. Z obliczeń wynika, że uspołecznienie uczniów nic ma istotnego wpływu na osiągane przez nich wyniki w nauczaniu. Jednak z tabeli można odczytać, że uczniowie bardziej aktywni, otrzymują częściej oceny powyżej średnich niż uczniowie bierni.

Współzależność cech można obliczyć także za pomocą współczynnika kontyngęncji „C”. Współczynnik ten służy do określenia siły związKU pomiędzy cechami jakościowymi. Opiera sic na statystyce Chi kwadrat (C/i, )• Stosujemy go zarówno do tabel czteropolowych, tj. takich, w których dwie cechy posiadają po dwa warianty, jak i tabel o większej liczbie po . spo -czynnik kontyngęncji „C” obliczamy wg następującego wzoru IG. umss. H.Ebncr 1972, s. 30]: