PICT6503

chr_fmp< Chr,".

<*iL>cuL

-O'

wości, „p. pr/y badaniu częstotliwo* ustępowania truto* w muce w ró*. „>vh grupach uctmtó^^    ^r^ych^L ZZ

.......«? ** • 4

SIW pocMzcnicni społecznym a wyznaniem zdanym. _micj.

scen, zamieszkania a poziomem aspimej,. H_P. '««"»*• **“"** P«y Mo-sunkowo du/ych próbach badawczych. Aby obliczyć wartość * należy: a) materia, empiryczny uj.jć w tabelach ^uizichiych ,2 cechy po 2 warianty) lub widopolowych (2 cechy po kilka wariantów),

(„postawie hipotezę zerowi, zakładane. ,z me występuje zaleznosc mtędzy badany* znnennytm. lub. ze nie tna .ożtuc mtędzy gnrpanu;

c)    ustalić poziom istotności, np. «    0.05. lub ().< .

d)    ustalić stopnic swobody df;

c) odczytać z tabeli wynik teoretyczny Chi. zgodnie / określonym poziomem istotności i obliczonymi stopniami swobody;

Interpretacja wyniku jest następująca: odczytany z tabeli A/3 wynik teoretyczny Chi porównuje się z wynikiem empnyeznym obliczonym z materiału badawczego.

'a) Jeżeli: wynik empiryczny jest mniejszy od teoretycznego: różnice uważa się za nieistotne i przyjmujemy hipotezę zetów.i ll₀, odrzucając hipotezę roboczą ///.

b) Jeżeli natomiast wynik empiryczny jest większy od wyniku teoretycznego.

wówczas różnice uznaje się za istotne i hipotezę zerową    II,, odrzucamy,

przyjmując hipotezę roboczą H,.

Jeżeli empiryczny wynik Chi¹ przekracza teoretyczną wartość Chi tak znacznie, że nic odpowiada mu żaden poziom istotności uwzględniony w tabeli Awówczas przyjmuje się. ze wartość Chi' jest mniejsza od poziomu istotności 0,001 i założenie ma postać: p < 0,001.

Podstawowy wzór dla obliczenia wartości testu Chi jest następujący:

f. liczebność empiryczna badanych cech z próby;

^1Czcb,K)5i oczekiwana liczebność rozkładu teoretycznego.

Oczekiwane liczebności rozkładu teoretycznego oblicza _w

r„.ŁŹ^l

N

£»» ^sumaw wiem*, w którym znajduje ńę w»no« ocnldwuaL £”< suma wartości kolumn, w której ™,d_UJc * _{wlno4i oezd[iwjnŁ}

Stopnic swobody dla testu niezależności Chi¹ oblicza się wg wzoru.

IXw- |)

_kj.. ilość kolumn w tabeli _w _ ilość wierszy w tabeli.

Test Chi test niezależności dwóch zmiennych - tabele czteropolowc

Podany sposób obliczania ma zastosowanie zarówno dla tablic czteropolo-wych, z których ka/da / cech posiada dwa warianty, jak i wiclodziclnych w których może wystąpić wiele wartości zmiennej.

Przykład analizy materiału ujętego w tabeli 4-polowcj podano w tab 33.

W 300 osobowej losowo dobranej grupie uczniów pewnej szkoły przc-prowadzono badanie, mające na celu określenie: ..Czy dojazdy uczniów do szkoły, mają wpływ na wyniki nauczania?

I idłcla 33. Ooja/d\ uczniem do szkół a wsniki w nauce

Droga dzieci.. >! •	Przeciętne wyniki w nauce		Ogółem
szkoły	Powyżej średniej	PoniZej średniej
Dojeżdżający	46	74	130
Miejscowi	64	116	170
Razem	110	190	300

Źródło: Dane hipotetyczne.

Przy zastosowaniu testu '/' spróbujmy zwery fikować hipotezę o niezależności zmiennych i ,.y". przyjmując poziom istotności a - 0,05.

, ć y

Należy wykorzystać wzór: On* > ---•

Wzór ma zastosowanie także do tabel wiclodziclnych. z których każda cc cha ma dwa lub w lęcej w ariantów.

Należy obliczyć wartości oczekiwane f₀ wg podanego wzonu

^f° ° iV

317