Picture
1

GEOMETRIA WYKREŚLNA    WYDZ. INŻYNIERII LĄDOWEJ

Semestr II

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO KOLOKWIUM NR 2

POWIERZCHNIE PROSTOKREŚLNE

I. Wykreślić trzy rzuty lub dimetrię kawalerską powierzchni prostokreślnej przyjmując kierownice tak, by była to

a)    konoida

b)    cylindroida

c)    paraboloida hiperboliczna.

RZUT CECHOWANY

1.    Wszystkie zadania z ćwiczeń raz przykłady z wykładów.

2.    Wykreślić rzut prostej / leżącej na płaszczyźnie a danego trójkąta ABC i przechodzącej przez jego środek ciężkości S przyjmując nachylenie:

a) n/ = 1/4 b) n/ = 1/2 n_a    c) n/ = 13%

Wyznaczyć graficznie cechę punktu S . Dyskusja istnienia rozwiązania.

3.    Wykreślić rzut dowolnego trójkąta ABC , którego płaszczyzna przechodzi przez daną prostą / i ma nachylenie:

a) n_a = 2    b) n_a = 100%    c) n_a = 3n/

Dyskusja istnienia rozwiązania.

4.    Dane są rzuty punktów A( 1) i B(5). Wykreślić rzut równoległoboku ABCD tak, aby jego płaszczyzna była nachylona do rzutni pod kątem 60°, bok BC miał spadek 75% i aby wierzchołek C miał cechę 3j.

5.    Przez dany punkt P poprowadzić prostą / równoległą jednocześnie do płaszczyzny a(A,B,C) i do płaszczyzny (3(K,L,M) .

6.    Dany jest rzut trójkąta ABC . Zestopniować płaszczyznę przechodzącą przez dany punkt P (o cesze niecałkowitej ) i równoległej do a (.A,B,C) .

7.    Zestopniować płaszczyznę przechodzącą przez dany punkt P i równoległą do danych prostych skośnych alb.

8.    Wyznaczyć punkt przebicia daną prostą /

a) trójkąta    b) trapezu    c) równoległoboku .

9.    Wyznaczyć punkty przebicia daną prostą / a) ostrosłupa b) graniastosłupa .

10.    Wyznaczyć przenikanie dwóch wielokątów płaskich.

11.    Wyznaczyć przekrój wielościanu daną płaszczyzną.

12.    Wyznaczyć rzeczywistą wielkość danego równoległoboku.

13.    Wyznaczyć środek okręgu

a)    opisanego na danym trójkącie

b)    wpisanego w dany trójkąt.

14.    Wyznaczyć rzut trójkąta równobocznego ABC o danym wierzchołku A i boku BC na danej prostej /.

15.    Wykreślić rzut kwadratu ABCD o danym wierzchołku A i przekątnej BD na danej prostej 1.

16.    Wykreślić rzut prostokąta , którego jeden bok ma długość 4cm a przekątne leżą na danych przecinających się prostych a i b .

17.    Wykreślić rzut prostej / przechodzącej przez dany punkt P i prostopadłej do danych prostych skośnych a i b .

18.    Wyznaczyć płaszczyznę symetralną danego odcinka AB .

19.    Wyznaczyć punkt R symetryczny do danego punktu P względem danej płaszczyzny OC(2_a,3a)