200926a0009

GEOMETRIA WYKREŚLNA semestr II

WYDZ. INŻYNIERII LĄDOWEJ

ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE DO KOLOKWIUM NR 1

1. Na danej powierzchni obrotowej umieścić punkt P, gdy powierzchnia dana jest w postaci:

a)    trzech rzutów walca o osi pionowej,

b)    trzech rzutów walca o osi równoległej do osi x,

c)    dwóch rzutów walca ( bez podstaw ) o osi czołowej,

d)    dwóch rzutów walca ( bez podstaw ) o osi poziomej,

e)    dwóch rzutów kuli leżącej na rzutni poziomej,

f)    trzech rzutów stożka o osi równoległej do osi x,

g)    trzech rzutów stożka stojącego na rzutni poziomej.

2.    Dany jest stożek o osi pionowej, zwrócony podstawą ku górze. Wykreślić dwa rzuty trójkąta , którego płaszczyzna jest styczna do danej powierzchni i równocześnie jest równoległa do osi x.

3.    Wyznaczyć punkty przebicia bryły obrotowej trzema prostymi: prostą / w położeniu ogólnym, k przyjętą pionowo i prostą/? poziomą (nierównoległą do osi x ). Przyjąć:

a)    półkulę leżącą współosiowo na pionowym walcu (grzybek),

b)    stożek ustawiony współosiowo na pionowym walcu ( grzybek) .

4.    Wykreślić trzy rzuty stożka obrotowego stojącego na rzutni poziomej przeciętego płaszczyzną w elipsie, jeśli

a)    płaszczyzna przekroju jest równoległa do osi x,

b)    płaszczyzna przekroju jest prostopadła do rzutni pionowej.

Uwaga: w obu przypadkach płaszczyzna, przecina okrąg podstawy.

5.    Wykreślić trzy rzuty stożka obrotowego stojącego na rzutni poziomej, przeciętego płaszczyzną wzdłuż paraboli, jeśli

a)    płaszczyzna przekroju jest prostopadła do rzutni pionowej,

b)    płaszczyzna przekroju jest równoległa do osi x.

6.    Wykreślić trzy rzuty stożka obrotowego stojącego na rzutni poziomej, przeciętego płaszczyzną wzdłuż hiperboli, jeśli kąt nachylenia tworzących do podstawy wynosi 45° oraz

a)    płaszczyzna przekroju jest prostopadła do rzutni pionowej i tworzy z rzutnią poziomą kąt 60°,

b)    płaszczyzna przekroju jest pionowa, nie przechodzi przez wierzchołek stożka i tworzy z rzutnią pionową kąt 30°,

c) płaszczyzna przekroju jest równoległa do osi x i tworzy z rzutnią poziomą kąt 60°.

7.    Wykreślić trzy rzuty kuli lub półkuli z trójściennym otworem przelotowym, o ścianach

płaskich, gdy ściany otworu nie zawierają środka kuli i co najmniej jedna ściana nie jest równoległa do żadnej rzutni, przyjmując:

a)    ściany otworu równoległe do osi x,

b)    ściany otworu pionowe,

c)    ściany otworu prostopadłe do rzutni pionowej.

8.    Wykreślić trzy rzuty walca obrotowego o osi prostopadłej do jednej z rzutni z otworem

trójściennym, przelotowym, o ścianach prostopadłych do innej rzutni niż oś walca. Przyjąć

a)    oś walca prostopadłą do rzutni pionowej, otwór o ścianach równoległych do osi x,

b)    oś walca pionową, otwór o ścianach równoległych do osi x,