Rzuty monge'a1

5UTY MONGE’A)

§10. Elementy wspólne

71

zące i na rzutni wyznaczają, rzut ;j w punkcie P"; łkanego punktu

iC z płaszczyzną

Dla oceny widoczności w rzucie poziomym przyjmijmy punkt I na boku AB trójkąta i punkt II na boku OH czworokąta — o pokrywających się rzutach poziomych I' i II'. Po wykreśleniu odnoszącej Czytelnik może łatwo sprawdzić, że rzut 1" na boku A"B" w porównaniu z rzutem II" na boku Q"H" wskazuje na większą wysokość punktu I. Stąd wniosek, że w rzucie poziomym bok AB jest na całej długości widoczny, a bok OH jest częściowo przez trójkąt przesłonięty. Podobnie można ocenić widoczność w rzucie pionowym. Odpowiednią rolę mogą tu spełnić punkty: 2 leżący na boku AB, i 3 leżący na boku EF.

Ćwiczenie 5. Wyznaczyć rzuty krawędzi płaszczyzn a i /? określonych swoimi śladami (an. 39 i rys. 2.50).

Równoimienne ślady h_a i h_p oraz v_a i v_(t parami przecinają się w dwóch punktach szukanej krawędzi, a ponieważ te punkty leżą na rzutniach — są to więc ślady H_k i V_k tej krawędzi. Po wyznaczeniu rzutów tych punktów na osi x otrzymujemy rzuty k' = II_k V'_k i k" = V_kH_k.

imy dwa punkty ;ebija płaszczyznę sworokąta. nowo-rzutującą q>, oziomy V 2' prze-mujemy rzut pio-i jej krawędzi . Prosta PQ jest s jako przenikanie iązaniem zadania, aość figur osobno poziomy, wówczas sokości. Podobnie doczny, który ma

Ćwiczenie 6. Wyznaczyć rzuty punktu przecięcia prostej l płaszczyzną <p (rys. 2.51).

Pomocnicza poziomo-rzutująca płaszczyzna s poprowadzona przez prostą l przecina się z zadaną płaszczyzną <p po krawędzi k, której rzuty k' i k” wyznaczamy podobnie jak w ćwiczeniu 5 (oczywiście pokrywają się l' = e' = = h_e = k'). Rzuty pionowe l" i k" wyznaczają rzut pionowy P", a na odnoszącej otrzymujemy rzut poziomy P' szukanego punktu przecięcia (przebicia).

Ćwiczenie 7. Wyznaczyć krawędź poziomej płaszczyzny a z płaszczyzną fi określoną prostymi p i q równoległymi do osi x (rys. 2.52).

Ponieważ obie płaszczyzny są równoległe do osi x, więc także ich krawędź będzie równoległa do osi x. Wprowadzamy trzecią pomocniczą płaszczyznę y np. pionowo-rzutującą i wyznaczamy kolejno krawędzie ay — a (a J_7t₂> y J_7r₂> więc i a_l_Jt₂) ^oraz /ty = b (b = 1 2). Przez ich punkt przecięcia C przechodzi trzecia — szukana krawędź k.