SCN
17

c)

O pan Bolek jest udziałowcem w spółkach A i B, pan Piotr ma udziały w spółce A, natomiast panowie Jan i Paweł są współudziałowcami spółek B i C.

Które z powyższych relacji są zwrotne, symetryczne, przechodnie lub spójne?

Zadanie 1.2.10. Dane są zbiory X = {1,2,3,4} i Y = {a,b,c\ oraz relacja pc.X*.Y określona za pomocą tabeli:

nr	a	T	c
i	0	0	0
^2	0	i f	1
h	0	0	0
	0	1	0

/>	a	b	c
1	0	0	1
2	0	0	1
3	0	1	0 1
4	0	1	^0 1

1 ^p	a	b	c
1	0	1	0
2	0	0	0
^3	1	0	0
^4	0	0	^1

Wyznaczyć dziedzinę oraz przeciwdziedzinę powyższych relacji. Sprawdzić, czy są to relacje niepuste, surjektywne, prawostronnie jednoznaczne lub lewostronnie jednoznaczne.

Zadanie 1.2.11. Wyznaczyć dziedzinę oraz przeciwdziedzinę poniższych relacji. Sprawdzić, czy są to relacje niepuste, sugektywne, prawostronnie jednoznaczne lub lewostronnie jednoznaczne:

a)    pcRxR a /\xpyox¹+y¹ = 4,

x,ya R

b)    pcR₊xR a    xpy<=>y-l = lnx,

xeH_t,yeR

c)    pc(0,oo)xR a f\ xpyOz = |y|,

X«{0,oo),^6R

d)    pcRxR a /\^xpy<z>x+y<"S.

x,y* R

Zadanie 1.2.12. Sprawdzić, które z poniższych relacji są funkcjami:

a)    pcRxR a /\xpy<^>y~|*-3|,

xj«R

b)    pcRx(—l,l) a /\ xpye>y = sinx,

c)    pcRxR A /\xpy<x>\x-'Ą+\y+2\ = A,

x,yaK

d)    pcRxR a /\xpy<z>y~x* +3x = 0,

e)    pcRx(04) a A xpy*>y(x² +1) = 1,

jceR.ystO.l)

f)    pcRxR a yA xpyo y-x = 4,

x,yeR

15