SCN
25

Ponadto zinterpretować otrzymane w punktach e) i f) odległości jako długości pewnych odcinków na płaszczyźnie R^z i wskazać je na oddzielnych rysunkach.

Zadanie 3.4.3. Na płaszczyźnie R², z metrykami określonymi jak w zadaniu 3.4.2, zaznaczyć kulę otwartą £((0,0),3).

Zadanie 3.4.4. Zbadać, czy w przestrzeni R, rozważanej z metrykami określonymi jak w zadaniu 3.4.2, punkt A=(2,-1,-3,4) należy do kuli otwartej AT((3,1,0,2),6).

Zadanie 3.4.5. Zbadać, czy w przestrzeni R³, rozważanej z metrykami określonymi jak w zadaniu 3.4.2, punkt    3,-5,0) należy do kuli

otwartej tf((6,-l,0),5).

Zadanie 3.4.6. Zbadać, czy w przestrzeni R⁴, rozważanej z metrykami określonymi jak w zadaniu 3.4.2, kule otwarte /£j((4,3,-2,0),2) oraz tf₂((3-2,1,-1 ),4) są rozłączne.

Zadanie 3.4.7. Zbadać, czy w przestrzeni R², rozważanej z metrykami określonymi jak w zadaniu 3.4.2, kule otwarte ATi((2,-l),l) oraz ^2((0,0)^2) są rozłączne.

4. Rachunek macierzowy 4.1. Działania na macierzach

Zadanie 4.1.1. Wyznaczyć wymiar macierzy:

r		1 8 9. 4 Ol
oj’	^b) [3 0 9 0], c)	-26 011 .8 -2-371

	'o o
» e)	0 a 0	, f)	2
	0 0 6		3

Zadanie 4.1.2. Podać, które z poniższych macierzy są:

a)    trójkątne,

b)    diagonalne,

c)    kwadratowe

2 9 6*		'1 0 0 0 0'
0 1 3		7 6 0 0 0
0 0 -1		4 6 7 0 0	i—
		3 4 5 6 0

	1 9'		'22 9 8 5'
	0 6		4 4 0 0
	5 3		8 7 0 0
			0 0 0 0

Zadanie 4.1.3. Obliczyć: a) (A+B)^J

^b> A^!+3A^!B+3AB^! + B’