Test R 1

TEST C

Nazwisko i imię:    ^

Grupa:

1. Jeżeli macierz obrotu opisująca orientację układu B względem układu A wyrażona będzie zależnością

B

0

^Aw_Bi ^Aw_B2 ^Aw_B3

, to które równania będą opisywały wzajemne zależności

poszczególnych elementów macierzy obrotu

b)

w

BI

W

BI

W

B2

i A

-1

W

B3

w

BI

1*

c> ;^Aw'_Bl =o

A

W

B2

w

B2

-1

A

W

B2

W

BI

-1 J ^WB1

W

B2

W

B3

W

B3

= 0 ^Aw

B3

1 ^A W_B1*^A W_B2 = 0 ^AWw^AWm=0 ^AW_Rr^AW_R^0

= 0 ^Aw_bi-^aw_b2

BI' B3

B2 ™ B3

\/2 ^A w

BI ’^{A W}B3

= -I2 ^A w_B2 -^A w_B3 = ^2

2. Przekształceniem j ednorodnym j est macierz:

(a) zbudowana z macierzy obrotu, wektora przesunięcia i wektora [0 0 0 1],

b)    zbudowana ze współczynników liniowej zależności wersorów układu współrzędnych, wektora przesunięcia i wektora [0 0 0 1],

c)    zbudowana z macierzy obrotu, wektora kątów obrotu układu współrzędnych i wektora [0 0 0 1].

3. Dane są układy współrzędnych jak na rysunku. Nieznaną macierz przekształcenia jednorodnego {? T można wyznaczyć z zależności: