test tpe prawie rozwiązany

Tc*t ćwiczebny z przedmiotu Teoria Pola Elektromagnetycznego

1.    Wyrażenie definiujące miarę iloczynu wektorowego wektorów A i B ma postać: j a/C = ABsina j dC = ABsina _t

b/C = ABcosa    dJC = ABcosa

2.    Wielkość wektorową A, która w każdym punkcie U. obszaru przestrzeni przybiera określoną wartość, nazywamy:

a/ funkcja skalarną punktu albo polem skalarnym b/ funkcją wektorową punktu albo polem wektorowym d funkcją skalarną punktu

d/ niezmiennikiem pola skalarnego M.

3. Operator gradientu można zdefiniować wyrażenie

U

_a/v = -/₊-y₊-A

5. Pole wektorowe jest bezźródłowe, jeśli drolA =0

b/ rolA = 0 oraz rotdivA = grodA¹

w każdym punkcie obszaru tego pola:

d/ rotA * 0 oraz dłvA* 0

10. Jeśli dla fali monochromatycznej założymy opis pól elektrycznego i magnetycznego w postaci: E = E_lle‘^r', H = //„t?*'¹ oraz E(t) =    , H{t) - Im[/Je“" ], to jedno

z równań Maxwel!a dla stanu stacjonarnego przyjmie następującą postać niezależną od

a/ divA * 0 oraz rolA * 0

, że jest bezźródłowe, ale nie bezwirowe, gdy:

<k=o M40

7. W analizie pól elektromagnetycznych wykorzystuje się tzw. potencjały wektorowe oraz skalarne. Jeśli A jest potencjałem wektorowym poła magnetycznego Ii. to prawdziwa jest zależność:

a!divH = rotA b/A = rorH

.d

8. Prawo przepływu w postaci całkowej, gdy L jest konturem zamkniętym, na którym rozpięta jest dowolna powierzchnia S, wyraża następująca zależność:

a/rulH - (y + itoe)E drotE = -fi-^-    /

b/rolE = (y + io)e)U    d IrotH =/E + s^-

11. Pizy rozwiązywaniu, w oparciu o równania Mruwella, zagadnień obejmujących zjawiska falowe w zadanym wytyczonym obszarze przestrzeni, zawartym wewnątrz powierzchni zamkniętej S, należy uwzględnić warunki początkowe i brzegowe, a wiec znane muszą być wartości E oraz H:

a/ we wszystkich punktach obszaru w chwili f=0

b/ w wybranych częściach obszaru

1 d we wszystkich punktach obszaru w w zakresie zmienności czasu od 0 do t

6! w wybranych punktach obszaru oraz

chwili t-0 oraz na całej powierzchni brzegowej S

la całej powierzchni brzegowej S

12. Dane są zależności: D = eE, B = ftH, J = yE. Stanowią one:

d/V = —J+—/ +    *

dx dx dx dy dy dy

7C7HJL łvo

4.Twierdzenie Gaussa w rachunku wektorowym można wyrazić formułą:

9. Jedno z równań Maxwella w postaci całkowej wyraża w zasadzie prawo indukcji elektrycznej ustalone przez M. Faradaya i wyrażone jest zależnością:

a/ o parametrach korelacyjnych ośrodka I b/ równania materiałowe zapisane w postaci wektorowej^

d zespoloną postać równań Maxwełla z uwzględnieniem własności ośrodka d/ równania koincydencji ośrodka

13. Prędkość fali elektromagnetycznej w próżni określona jest w układzie SI zależnością;

14.Wektor Poyntinga jest:

a/ gęstością energii pola FM w zadanym punkcie przestrzeni

19. Wyrażenie Z₀ =    , gdzie E c

wyraża impedancję falową falowodu:

| h/ gęstością strumienia energii elektromagnetycznej, a jego kierunek wskazuje kierunek I przepływu energii    ___

: H są składowymi rzeczywistymi pola,

?

a fal rodzaju TE d dla fal rodzaju TM

d/ dla wszystkich typów rodzajów fal w falowodzie 20. Dla przypadku stacjonarnego, dla fali monochromatycznej, przy zadanej pewnej częstotliwości, równania Maxwella przyjęły postać:

a/ V\4 = 0    d VA + k¹

V¹A + k¹A = -j_a / d/ V¹

h

rot U =    gradH = 0

18 *

rotE = -f0,8»r²flj gradE = 0

16. Relacja pomiędzy potencjałem wektorowym A a wektorem Hertza Z ma postać:

a/ A = iemZ    d A-gradZ

b/ A - itorotZ d/rotA - itofiZ    \

Podstawiona częstotliwość, przy założeniu, źeg„ °    — , /j„- 4zr • IO^-7 — ma

wartość:

a/f-10³ Hz    d f ■* 10² Hz    £

b/ f“ 10¹ Hz    d/ f" 125 Hz

E(x_ty,z,t) = E₀e^Jm,e

\ skrzeczywislą    _ d urojoną

b/ całkowitą    dJzespoloną

18. W falowodzie, który zorientowany jest wzdłuż osi z, w przypadku pola typu TM: zJ składowa podłużna pola magnetycznego jest H_t = 0

b/ składowa poprzeczna pola magnetycznego H_t = 0 d/ istnieją tylko składowe poprzeczne, zaś składowe podłużne K, = H, = 0

1

gęstością strumienia magnetycznego, a jego kierunek określa kierunek pola magnetycznego d/ jest gradientem iloczynu wielkości pola elektrycznego i magnetycznego