Untitled Scanned 23

59

69.    p a r/*-*-i(np v -\q)

Dowód. 12 :: 66 => (1)

(1)    -i(/7 a q) -* -\p v ng

25 :: (1)=>(2)

(2)    n("ip vnq)-*p Aq

13    :: 66=>(3)

(3)    -1/) V -> -\(p A <?)

24 :: (3)=>(4)

(4)    p a q -* i(np v nq)

14    :: (4) =>(2) =>69

§ 7. PRAWA EKSTENSJONALNOŚCI

70.    (p*-*q) -> (~ip<-+iq)    Prawo obustronnego negowania

równoważności

Dowód. 16 :: 13=>3 p/q, q/p=>(\)

(1)    (p4-*q)->(-ip-*iq)

16 :: 12=>3=>(2)

(2)    (p*->q)->(iq-*ip)

16    :: (1)=> 14 p/~ip, q/iq=>(3)

(3)    (p*-+q)-> [(-uj -* ip) — hp «-*■1q)

2 :: (3)=>(2)=>70

71.    (p +-* q) —* (p a r *-* q a r)    Prawo nowego c/ynnika

równoważności

Dowód. 16 :: 37 => 14 pfp a r. q/q a r =>(1)

(1)    (p-* q) — [{q /\ r-> p A r)->(p a r+-*q a r)]

17    :: (\)=>(2)

(2)    (q a r -* p a r) — [(p -* q) -* (p a r <-* q a r)]

16 :: 37 p/q, <//p=>(2)-(3)