zaliczenie cw

(i zr    z

zachodzi następujący związek

I I wr.zystkio współczynniki występująca pr/y zmiennej / są równo wszystkim wyrazom ciągu,

Vj V A(z) jost funkcją tworzącą ciągu,

A(z) jost funkcja tworzącą ciągu dopiero po rozwinięciu jaj w szumy |//1ęyowy, po rozwinięciu A(z) w szereg potęgowy współczynnik występując; f/rzy z" jost równy n ternu wyrą/z/Wt ciągu;

I    I nie ma między nimi związku

2. Przy wyznaczaniu liczby rozwiązań nierówności dlofantyezoej należało skorzystać z logo, Ze

II    zbiory dopuszczalnych wartości zmiennych x₍, 1-1,3 były skończone,

z H wynik można było otrzymać z ciągu będącego splotom funkcji tworzących dla zbtorów wartości zmiennych;

(u/ znana była metoda wyznaczania liczby rozwiązań liniowego równania dMantycznego,

Ml ) poszukiwana liczba rozwiązań wynikała z sumy ciągów będących splotami ciągów charakterystycznych ^Vv—^ zbiorów wartości zmiennych;

u H po ułożeniu odpowiedniego równania rekurencyjnego poszukiwaną liczbę rozwiązań moż/ia było obliczyć po rozwiązaniu tego równania z wykorzystaniem funkcji tworzących,

3. Zmodyfikowany algorytm Euklidesa może być wykorzystany do rozwiązywania:

□    każdej kongruencji;

□ każdej kongruencji typu a • X ■ I (mod tt}) \

f każdej kongruencji typu a- X m b (mod m) , w której a oraz m są liczbami względnie pterws/ymo kongruencji 6 • X ■ 4 (mod 26);

W 9 kongruencji 73 ■ X » f (mod 26).

4. Przy rozwiązywaniu układu liniowych kongruencji:

(Mył rozwiązanie może nie istnieć, mimo że dla każdej kongruencji spełniony jest warunek istnienia rozwiązania;

rozwiązuje się wszystkie kongruentne niezależnie od siebie, a następnie szuka się wspólnych rozwiązań,

O rozwiązanie istnieje, jeśli dla każdej kongruencji spełniony jest warunek istnienia rozwiązania;

rozwiązuje się jedną z kongruencji, wynik podstawia się do drugiej i rozwiązuje się otrzymaną nową ^V kongruencję rtd.;

U rozwiązanie istnieje zawsze, jeśli prawe strony wszystkich kongruencji są równe 1,

® ■ -W sieci z zadafi‘a wyznaczania maksymalnego przepływu:

(Uy> zbiór {< 2,4 >,< 3,4 >,< 6,7 >} jest minimalnym przekrojem rozdziełającym i jego przepustowość

wynosi 7;

W zbiór {< 2,4 >,< 2,6 >,< 3,4 >} jest minimalnym przekrojem rozdziełającym i jego przepustowość

wynosi 7;

□ minimalny przekrój rozdzielający generowany jest przez zbiory wyroków 11,2,3,5,6} oraz (4,7);

^ W zbiór {< 5,1 >) jest minimalnym przekrojem rozdzielającym, ponit** tego poeęudcmM

twierdzenie Forda-Futkersona;    .....zawsze

{M) ^ ----------

muszą być równe przepustowośoom łych luków    ₍--