zaliczenie cw

/

ci-z r

zachodni następujący związek

11 wszystkie współczynniki wyfslępująMi pr/y zmiennej / są równe ws/ysfkJffi wyrazom ciągu,

'li) A(z) jest funkcją tworzącą ciągu,

W A(z) jest funkcja tworzącą ciągu dopiero po rozwinięciu jej w szereg potęgowy,

\£V po rozwinięciu A(/j w szereg potęgowy współczynnik występują', przy /" Jo* I równy n i emu ///nr zoz/i ciągu;

1 I nie ma między nimi związku

2. Przy wyznaczaniu liczby rozwiązań nierówności dlofantycznej należało skorzystać z lego, z<

U zbiory dopuszczalnych wartości zmiennych x,, I 1,3 były skończone;

z H wynik można było otrzymać z ciągu będącego splotom funkcji tworzących dla ■rtjtofów wartości zmiennych;

UJ/ znana była metoda wyznaczania liczby rozwiązań liniowego równania diofenfycznego,

Ml ) poszukiwana liczba rozwiązań wynikała z surny ciągów będących splotami ciągów charakterystycznych zbiorów wartości zmiennych,

M po ułożeniu odpowiedniego równania rokumncyjriogo poszukiwaną liczbę rozwiązań można było obliczyć po rozwiązaniu tego równania z wykorzystaniom turikcfi tworzących,

3. Zmodytikowany algorytm Euklidosa możo być wykorzystany do rozwiązywania;

U każdej kongruencji;

LJ każdej kongruencji typu a - X    f (mod m) ,

-{My każdej kongruencji lypu a ■ X    b (mod m) , w Hórej a oraz m są liczbami względnie pierwszymi,

( ijy kongruencji 6 • X 4 (mod 26) ;

kongruencji 13 ■ X a 1 (mod 26)

4 • Przy rozwiązywaniu układu liniowych kongruencji:

(m; rozwiązanie może nie istnieć, mimo że dla każdej kongruencji spełniony jest warunek rsir»er*a rozwiązania;

64 rozwiązuje się wszystkie kongruencje niezależnie od siebie, a następnie szuka sie wspólnych rozwiązań,

O rozwiązanie istnieje, jeśli dla każdej kongruencji spełniony jest warunek istnienia rozwiązania;

M J i rozwiązuje się jedną z kongruencji, wynik podstawia się do drugiej i rozwiązuje sie 'trzymaną rtcwa kongaiencję itd,;

^ J rozwiązanie istnieje zawsze, jeśli prawe strony wszystkich kongruencji są równe 1,

^ W sieci z zadafia wyznaczania maksymalnego przepływu;

( My zbiór {< 2,4 >, < 3,4 >,< 6,7 >) jest minimalnym przekrojem rozdzielającym i jego przeposł/zwoi/, wynosi 7;

zbiór {< 2,4 >, < 2,6 >, < 3,4 jest minimalnym przekrojem rozdzielającym i jego przepusbzwoiC wynosi 7;

□ minimalny przekrój rozdzielający generowany jesl przez zbiory wierzchołków {1,2,3,5,6) oraz (4,7).

^f W zbiór {< 5,1 >} jest minimalnym przekrojem rozdzielaj, ponieważ jego ^zstowośó ^ y > twierdzenie Forda-Futkersona,    ₇~ize

( * ) wartości pizo*----------    ^

' muszą być równe przepustowośoom tych tuków