00079

VI.2. Klasa modelu

W zależności od rodzaju modelu do oszacowania parametrów strukturalnych stosuje się różne metody. Stąd odpowiednia klasyfikacja modelu wielorównaniowego jest bardzo istotna. Rozróżniamy modele wielorównaniowe proste, relcurencyjne i o równaniach współzależnych². W celu rozpoznania klasy modelu wielorównaniowego konieczne jest zbudowanie macierzy „A” współczynników stojących przy zmiennych endogenicznych i jeśli:

■    macierz A okaże się macierzą diagonalną to model nazywamy prostym,

■    macierz A okaże się macierzą trójkątną to model nazywamy rekurencyjnym,

■    macierz A nie okaże się ani macierzą diagonalną ani macierzą trójkątną to model jest modelem o równaniach współzależnych.

Przykład 6.1.-Zbadać klasy modeli:

a)    '''lii

Yn=/0 i+/?nXit+Ui,

Y2t⁼/?2+ /?2zX₂t+U_2t

Budujemy macierz A przekształcając model do postaci strukturalnej: Yit-/?i-/?i,Xi_t=Ui_t Y_2t- fi 2" fi 2₂X₂t⁼U₂t

1 0 0 1

macierz diagonalna, więc jest to model prosty.

b)

Y n=a i₂Y_2t+ P i iX_lt+jj| i+Ui_t Y₂i⁼a 23X31 + P ₂₂X₂t+ fi ₂+u₂,

Y3t= fi 33X31+ fi 3+U3t

postać strukturalna modelu

Yji-a izY₂r/?nXir/? i=u_lt

Y2t-a 23Y3f fi ₂₂X_2t- P ₂⁼U₂( Y3t- P 33X31- P 3⁼U3_t