019

Podstawowe operacje macierzowe i tablicowe 19

A (2 : 5 , : ) ans =

110    109

99    112

111    97

114    114

Operator dzielenia lewostronnego \

Do rozwiązywania układu równań liniowych o postaci Ax = b

najczęściej jest używany operator dzielenia lewostronnego, czyli

x=A\b

Przykład 1

Rozwiązać układ równań liniowych z wykorzystaniem operatora dzielenia lewostronnego:

2x\ + 5*₂ = 7,

3x_t - x₂ = 2,

4xi + 6*₂ = 10.

Rozwiązanie:

A=[2 5; 3 -1; 4 6]; b=[7;2;10]; x=A\b x =

1.0000 1.0000

Ponieważ macierz A jest macierzą prostokątną, do rozwiązania układu równań liniowych nie może być tu wykorzystana inwersja macierzy

x=inv(A)*b

Przykład 2

Przykład ilustruje częsty błąd popełniany podczas rozwiązywania układu równań liniowych. Rozwiązać układ równań liniowych:

3*i + 2*2 + *3 = 5,

2*i + 3*2 + *3=1,

2* i + *2 + 3*3 =11.

Rozwiązanie:

A= [3 2 1; 2 3 1; 2 13]; b=[5 1 11]; x=A\b

??? Error using ==> \

Matrix dimensions must agree.

Zasygnalizowany został błąd wykonania wynikający z niezgodności wymiarów macierzy. Wektor b musi być wektorem kolumnowym.