03

Siła elektromotoryczna zwoju skróconego o poskoku 3 żłobków zgodnie z zależnością (3.11-13)

£_ls = 2-71,2 sin (-f-t) “ ¹³⁷’^{5 V}

Siła elektromotoryczna indukowana w zwoju skróconym o poskoku zbliżonym do podziałki biegunowej jest tylko nieznacznie niniejsza od siły elektromotorycznej znoju średnicowego. Stosunek siły elektromotorycznej zwoju skróconego do siły elektromotorycznej zwoju średnicowego określa współczynnik skrótu. Z zależności (3.11-13) wynika, że dla 1. harmonicznej współczynnik skrótu

k,

(3.11-14)

Zadanie 3.12. W maszynie synchronicznej o danych: liczba par biegunów p = 2, średnica wewnętrzna stojana D_x = 0,6 m, długość obliczeniowa / = 0,5 m, liczba żłobków stojana Ź, =24, przepływ wirnika wirującego z prędkością obrotową n = 1500 obr/min wytwarza pole magnetyczne stale względem wirnika o prostokątnym rozkładzie przestrzennym indukcji wzdłuż podziałki biegunowej. Amplituda indukcji magnetycznej B = 0,7 T.

Należy wyznaczyć:

1)    wartość skuteczną siły elektromotorycznej indukowanej w pręcie umieszczonym w żłobku stojana przy uwzględnieniu 1. 3. 5. harmonicznej rozkładu przestrzennego indukcji magnetycznej;

2)    gwiazdy napięć żłobkowych dla 1. 3. 5. harmonicznej rozkładu przestrzennego indukcji magnetycznej;

3)    wartość skuteczną siły elektromotorycznej indukowanej w zezwoju przy uwzględnieniu 1. 3. i 5. harmonicznej, jeżeli liczba zwojów zezwoju r- = 10, a po-

skok 1'i = 5.

Rozwiązanie

1) Prędkość obwodowa pola wirującego

_ t-D_l n 60^-

7x0,6-1500 60

= 47,1 m/s

Amplituda v-tej harmonicznej rozkładu przestrzennego indukcji magnetycznej dla v=l, 3, 5, ...‘

B_v = ~ f B sin (v-f *) dx = -i- B    (3.12-1)

O

Amplituda siły elektromotorycznej indukowanej w pręcie przez dowolną harmoniczną

£,„» = B_v lv = — Blu    (3.12-2)

V7T

Po podstawieniu wartości liczbowych do zależności (3.12-2) amplitudy sił elektromotorycznych 1. 3. 5. harmonicznej

E_ml = ~ ^b‘d “ “ 0,7-0,5-47,1 = 21 V

E_m3 = -1    ~ -21 = 7 V

£.5=4“^£"¹⁼T*²¹“^4jP^{2 V}

Wartość skuteczna siły elektromotorycznej indukowanej w pręcie

i/21.²+7²+4,02² = 22,5 V

¹ ^Ef_nl + Ef_ll3 + Ef_s = ¹

2) Liczba par biegunów v-tej harmonicznej

(3.12-3)

p_v = vp

Zgodnie z równaniem (3.11-7) siły elektromotoryczne v-tej harmonicznej indukowane w prętach sąsiednich żłobków są zatem przesunięte w fazie o kąt

. Zt

Dla 1. 3. 5. harmonicznej otrzymuje się

2vptz

~żT

(3.12-3)

24

a* =

2 - 3 - 2tt '    24

2-5-2tc 24

=    71

Gwiazdy napięć żłobkowych dla 1. 3. i 5. harmonicżnej przedstawiono na rys. 3-11.

3) Przy poskoku y\ siły elektromotoryczne indukowane w prętach tworzących zezwój przez dowolną harmoniczną są przesunięte w fazie o kąt

(3.12-4)

«zv = y i«,

Rys. 3-11. Gwiazdy napięć żłobkowych: a) dla 1. harmonicznej; b) dla 3. harmonicznej; c) dla

5. harmonicznej