075

10. DESTYLACJA RÓŻNICZKOWA OKRESOWA (KOTŁOWA)    75

'    ■    f

2.    Destylat jest odbierany w ilości stałej D kmol/h.

3.    Urządzenie pracuje bez dobijania surowca.

W czasie nieskończenie krótkim dr wytwarza się faza gazowa w ilości dV, równej ubytkowi cieczy w kotle dL. Zmianę ilości składnika bar-dziej lotnego w kotle określa równanie

d (Lx) = x dL+L da? = ydV    [III-17]

ł    '

Wstawiamy dV = dL, wobec czego 'równanie przybiera postać x dL+L dr = y dL, a po uporządkowaniu

[111-18]

dL ^ dx L y—x

Równanie całkujemy w granicach L_p do L_k względnie x_p do x_k. Po-

ł    ^k    '    -

nadto wprowadzamy oznaczenie całki Rayleigha Ra oraz funkcji wykładniczej q>

p

da;

y—x

^xk

Ra

[III-20]

cp = exp Ra

Wobec tego napiszemy

i ostatecznie

L_fc = L_pexp Ra — L_p<p

Całkę Rayleigha obliczamy najczęściej graficznie, kreśląc funkcję l/(y—x) w granicach x_p do x_k (rys. III-8), przy czym różnice (y—x) odczytujemy z wykresu składu na prostych poziomych między linią pary i cieczy (rys. III-7b), Następnie obliczamy ilość destylatu z bilansu ogólnego

D = Lp—Lk == Lp(l—expRa) = Lj,(l—<p)    [III-22]

oraz jego średni skład

I>y_DSt —— LpX_p- L_kx_k

Stąd po wykorzystaniu równań £111-21], £111-22] i po prostych przekształceniach

3/ttSr

x_p—x_kexpEa x_p—q>x_k

1—expRa

1—<p

£111-23]