112

112

7. Wektory losowe

Zadanie 7.2.14.

Zaobserwowano n = 400 par danych, przedstawionych w tabeli:

	0-2	2-4	4-6	OO 1
0 - 1	4	32	19	6
2-3	21	119	109	19
3-4	8	27	29	7

Na poziomie istotności a = 0.1 zweryfikować hipotezę H₀ : p = 0 przeciw hipotezie

H.-.pź 0.

Zadanie 7.2.15.

Doświadczenie polega na sześciokrotnym rzucie kostką do gry. Niech X_t będzie liczbą wyrzuconych oczek w /-tym rzucie oraz niech Y = X₁+X₂+X_i+X₄, Z = X₃ +X₄ + X₅+X₆. Wykonano 100 takich doświadczeń i otrzymano wyniki podane w tabeli (plik kostka6. dat):

	4-6	6-10	10- 14	14- 18	18 - 22	22-24
4-6	0	3	1	0	0	0
6 -10	0	5	2	2	1	0
10- 14	0	11	19	16	3	0
14 - 18	0	1	4	20	5	0
18-22	0	0	0	5	2	0
22 - 24	0	0	0	0	0	0

Obliczyć EY, EZ, D²7, D²Z, Cov(y,Z) i p(Y.Z), a także parametry prostych regresji. Obliczyć y, z, s_y, s, i r_yz. Czy na podstawie tego doświadczenia można odrzucić hipotezę, że na poziomie istotności a — 0.05, współczynnik korelacji jest równy obliczonemu p?

Zadanie 7.2.16.

Na podstawie n = 300 danych umieszczonych w tabeli:

	(0.00,0.25)	(0.25,0.50)	(0.50,0.75)	(0.75,1.0)
(0.00,0.25)	38	39	34	25
(0.25,0.50)	33	41	20	0
(0.50,0.75)	35	20	0	0
(0.75,0.10)	15	0	0	0

wyznaczyć przedział ufności dla współczynnika korelacji.