166

4.14. W obwodzie przedstawionym na rysunku w chwili f 0 zostaje zamknięty wyłącznik. Przed zamknięciem wyłącznika przebiegi w obwodzie były ustalone. Parametry elementów obwodu wynoszą: u(t) m 127sm(3ł4 t-łt/6) V, = 50 fi, R_x » w 500, jR_a •* 10 O, L m 2 H, C •» 150 pF. Wyznaczyć przebiegi prądów w cewce i w kondensatorze dla dowolnegot > 0.

Odpowiedź.

4(t) . [0,184e"^4a,1'sin(15,2*—0,27)+0,1085 sin(314t-1,02)] A.

ic(t) « [1^6sin(314t-2,9)+{48,6cos (15,2* +2,4) - 134,2sin(15,2* +2,4)}e"⁴²*¹*] A.

4.15.    W obwodzie przedstawionym na rysunku parametry elementów wynoszą odpowiednio: e(t) « 141sin(314*—rr/4) V, R_t «= 2 fi, i?₂ “ 40, Z_a » 19mH, Z_a «= = 38 mH. W chwili i»0 zostaje zamknięty wyłącznik, a przed zamknięciem wyłącznika przebiegi w obwodzie były ustalone. Wyznaczyć dWęzasu * > 0 przebiegi prądów w cewkach.

Odpowiedź.    #»(*)« [22,3ain(314*-1,77)+15^e-^ł0s^ A,

i₂(ł) m -6,6e-¹⁰"A.

4.16.    W obwodzie przedstawionym na rysunku-prąd w cewce L_x wynosi J_x — 2,5 A, a napięcie na kondensatorze wynosi U co >= 4V. W chwili * = 0 zostaje zamknięty wyłącznik. Wyznaczyć przebieg prądu w kondensatorze dla czasu t > 0, jeśli dane są również: E 5 V, R ■> 2 fi, C * 1 F, L_x « Z,₂ ■* 1H oraz Af = 0,25 H, a zaciski jednoimienne cewek oznaczane są kropkami.

Odpowiedź. ic(f) - 0,18[e-^a,“-(cost+5,43sint)e-°-^ol*^s,3 A.

Rys. do zad. 4.16    Rys. do zad. 4.17

4.17. W obwodzie przedstawionym na rysunku warunki początkowe są zerowe. Parametry elementów obwodu wynoszą: «(*) = 170sin(314*+7c/6) V, i?i = 10 fi, ■R* « 5 fi, - 15 fi, - 30 mH, L_a = 50 mH, M = 25 mH, a kierunki nawinięcia uzwojeń oznaczone są kropkami. Wyznaczyć prąd w cewce L_x po zamknięciu wyłącznika.

O df po wjedź.    i(f) * [5,17sin(314t—0,15)-l,16e^_28*°*+1,97e~^łl4<3 A.