16 (43)

u zasada dyno rr^ kl dis ruchu obrotowogo ciała sztywnego UC»*»^v.n\e ruc*-analogiczne śouttu postępowego)

ObkczyiT»> 'nemem pędu L ca otxdcd|ac*gó ** nmi sztywieau (iys

Szybkość zmian całkowitego momentu pądu układu czaste* wzglądom ustalonego punktu odniesienia Jest równa sumie zewnętrznych momentów sił drgających na układ

dl.    \ dr

— analog* no *^

gdz*

U^_m - fuma *s/y*nueh ze-A-ąrznytn momentów atf drgających na uk<ec

/ “ rp sin 0 = rwrsin 0

I. ^ rm₍\\ = ^rw_f (w)    (V .*/•/ )d> = ](o

*    i

i = 1(0    analna <to p mv

I -nnirent bezwładności rato sztywnego y/zzęde^* wybranej obi ^: = Xⁿ'* r - odwgoić punktu rr->tnnairego mi oc ce

Kys o			,u>
			— m
			El

Zasada zachowania momentu pędu (krętu)

7;** *nr-*a zoAnąbzrycr* momertów s^ł dzi^łSflcycr na jdad cząstek ^$i zeru

w:^tv -    dl    -    Zasada zachowania

V/_#l. = 0 Wf&J} — = 0 i L • ront/ momentu pądu

Kiedy wypadkowy moment s»ł zewnętrznych działających na układ wynosi zero (M_m.=0), caikowtty moment pędu układu pozostaje sury

lub

Całkowity moment pędu układu Izolowanego jest wielkością etałą

L - V r, x /;,    £ r ;■ mv. ■ consł

Równeme mchu ciała obracającego elf wokół pewno) osi

dl J(lw) _ _f r/« _ _v anak>g*du di di dl    I ~

Sł^^fr lub ,W.

mu

Równani *o ftfosuye uę de ca*a sztywnego pcw>*v/a* *aZde jege cząstka rra :ę samąpyędkosć w i c*/ysp*sien* kątowe c

M,_#„ - k^na przy^szcnych zewnętrznych mrynków u wzglądem lot kann nai

i— prz^iftsz^nie cąlowe I - moment bezw4*d-ots cała szrywnego Ola aągtegc rozkładu ma$y mamy / ■ Jr'iós • fsr*t/y dm - /tfl'    p - *jcslnW

Analogie	Ruch postępowy	Ruch obrotowy
	p = rnv	L= ^fo
	f • mą	.\f - łt
	r, (i/2> /r^	= {1i’2)iV

Krazc* walec względem feu r^zez środek mi#2 Prę* wokół OS- 1 prZCZ kr Odek    roR/12

P'& wokół CS-1 przez urnoc    mP/2

"ełna <ule wokół osi przez grodek    2mR^:.’5

i.ihSLS kulista wo«ół cjl przez irout*    2rrR‘:3

Twierdzono St&łnera Momm# btZttśaorości (0 w/gląOftm oowołnoj o* 'Ów** się momentowi ber/ziac^^i i< względem osi przechodzącej :«*Z9Z środek masy Ciulu! 'ówncłeglej do 0* *1 Oś rwąfcsronen*. o ocr>n masy ce*.owt*| (m) cwte <v»Bdrat odlegtaftc <d> środka ras ciao oa oarej as-

I ~ /₃ + m</^:

rt oaegłcśc i*oc«* masy od jozuos/ywnnet on odlogkHĆ pomiędzy osiami). y_: moment ccz*r.**no§ci wzo* o* pr/echcdzą^ orzez środek irasy.

m - maspcMiłn    _ _____

Momenty bczwtadnoicł (lą) niektórych ciał    ją

Otrąci per^mrt wzglądom ov i przez iredek mH*

Ad 3. Ruch prostoliniowy • obrotowy analogie

RUCH PROSTOLINIOWY		RUCH OBROTOWY
Przemieszczenie	X	Przemieszczenie kątowe	0
Prędkość	v ■ dx/dt	Prędkość Mlowa	ui = da/dt
Przyspieszenie	a ■ dv/dt	Przyspieszenie kątowe	t « dui/dt
Masa	m	Moment bezwładności	l
S»ła	F * ma	Moment siły	M • 11
Praca	W «JF dx	Praca	W ■ M do
Energia kinetyczna	E. ■ */imv^ł	Energia kinetyczna	Ek » %lu)'
Moc	P * Fv	Moc	P = Mw
p*<i	p a mv	Moment pędu	L » lui