170 71

3.4. Podział logiczny, porządkowanie, typologia

Chcąc uniknąć chaosu, który jest szkodliwy w każdej dziedzinie życia, musimy na co dzień segregować i porządkować otaczające nas przedmioty. Aby jakieś biuro mogło właściwie funkcjonować, gromadzone tam dokumenty muszą być posegregowane w odpowiednich teczkach czy segregatorach, a następnie właściwie uszeregowane.

Odpowiednia segregacja, czyli fizyczny, rzeczowy podział (klasyfikacja) przedmiotów, jest zwykle poprzedzana podziałem logicznym, który stanowi wówczas jego myślowe przygotowanie. Oczywiście nie po każdym podziale logicznym następuje podział fizyczny. Celem podziału logicznego może być bowiem np. przygotowanie planu ujęcia pewnego obszerniejszego zagadnienia w taki sposób, aby uwzględnić wszystkie jego aspekty, unikając jednocześnie powtórzeń.

Podział logiczny jest to pewna operacja na zakresie nazwy ogólnej czy pojęcia bądź też rezultat takiej operacji. Polega ona na podzieleniu całego zakresu owej nazwy (łac. totum divisiomś) na pewne podzakresy, czyli człony podziału (łac. membra dmsionis). Tak np. zakres nazwy „kręgowiec”dzieli się na^- ryby, płazy, gady, ptaki i ssaki. Można więc powiedzieć, że podział logiczny polega na wskazaniu nazw podrzędnych, czyli gatunkowych, względem danej nazwy nadrzędnej, czyli rodzajowej.

Aby podział logiczny był formalnie poprawny, musi spełniać pewne warunki, musi on być: adekwatny i rozłączny.

Podział logiczny jest adekwatny (inaczej: wyczerpujący bądź zupełny), gdy suma podzakresów jest równa całemu zakresowi dzielonemu, czyli gdy każdy desygnat nazwy rodzajowej (nadrzędnej) należy do któregoś z zakresów nazw gatunkowych (podrzędnych).

Podział logiczny jest rozłączny, gdy wszystkie podzakresy wzajemnie się wykluczają, czyli gdy każdy desygnat nazwy rodzajowej jest desygnatem tylko jednej nazwy gatunkowej.

Nie będzie wobec tego formalnie poprawny podział studentów na tych, którzy znają język francuski i tych, którzy znają niemiecki. Podział taki nie będzie bowiem adekwatny, gdyż nie obejmie takich ludzi, którzy nie znają żadnego z tych języków. Nie będzie on także rozłączny, gdyż istnieją tacy studenci, którzy należą do obydwu tych zakresów jednocześnie.

Aby otrzymać podział adekwatny i rozłączny należy odpowiednio dobrać zasadę podziału. Jeśli np. dokonujemy podziału ludzi na mężczyzn i kobiety, to zasadą tego podziału jest płeć. Zasada podziału (łac. fundamentum dhisionis) jest to pewien aspekt, czyli wzgląd, pod jakim w danym zakresie rodzajowym wyróżnia się podzakresy. Mówiąc ściślej, zasadą podziału jest jakaś cecha, której poszczególne odmiany charakteryzują każdy z wyróżnionych podzakresów.

Aby zasada podziału gwarantowała jego adekwatność i rozłączność, musi to być taka cecha, której jakaś odmiana przysługuje każdemu z desygnatów nazwy rodzajowej, ale żadnemu z nich nie przysługują jednocześnie dwie różne odmiany danej cechy. Jeśli np. dzielimy oficerów ze względu na stopień, to każdy z nich ma jakiś stopień, ale zarazem żaden z nich nie ma (aktualnie) dwóch różnych stopni, np. kapitana i majora jednocześnie. A zatem zasada ta gwarantuje formalną poprawność takiego podziału.

Najprostszym podziałem, zapewniającym niejako z definicji adekwatność i rozłączność, jest podział dychotomiczny (z gr. dichotomos - podzielony na dwoje). Dokonuje się go ze względu na cechy sprzeczne (kontradyktoryczne). Jeśli np. podzielimy zbiór studentów Uniwersytetu Gdańskiego na tych, którzy mówią swobodnie po angielsku i na tych, którzy nie mówią swobodnie po angielsku, to każdy student UG znajdzie się dokładnie w jednym z tych podzbiorów; podział ten będzie zatem adekwatny i rozłączny.

Oprócz poprawności formalnej wymaga się zwykle od podziału logicznego, aby był on naturalny. O podziale logicznym powiemy, że jest naturalny (w odróżnieniu od podziału sztucznego), gdy zasada podziału jest tak dobrana, iż grupuje on w obrębie danego podzakresu elementy o jak największej liczbie cech wspólnych (istotnych ze względu na cel danej klasyfikacji).

Często podzakresy otrzymane w wyniku podziału logicznego na pierwszym poziomie poddaje się następnym podziałom ze względu na jakieś kolejne kryteria (zasady) podziału. Otrzymuje się wówczas wielostopniowy podział logiczny, zwany „klasyfikacją,, (chociaż czasami terminem „klasyfikacja” obejmuje się wszelkie podziały logiczne, nie tylko wielostopniowe, lecz także jednosto-pniowe).

W matematyce, a ściślej w teorii mnogości, podział jakiegoś zbioru A określa się jako rodzinę zbiorów niepustych i wzajemnie rozłącznych, których suma jest równa zbiorowi A. Korzysta się wówczas zwykle z (omówionego wcześ-

171