20100224

tflfl JtUUOAUłlll ■

k«?a od kr*

^!wwa ooaito^

a dluoołci wiotkich kr^

? płaszczyzną przechodzą •kroju jMt równe 20, ObUg

¹ o, kat dwuidenny miedzy sąsiednimi Ścianami bocznymi ostrosłupa prewKHUwegG cswęr©kątzł#yzi /

| jest rOwny 120*, Wyznacz stosunek krawędzi hocznoj do krawędzi podstawy ostrosłup!

11. Podstawa granłastosiupa prostego jest trójkąt /W/f.’ taki, Ze |4//|- H, | IH' | * 7, | A0| • ,111 <i <rowA /

Idzono płaszczyznę prostopadła do podstawy graniastmiupa I zawierając ą wysnkntf nrWisławy «ipuv Iczoną na najdłuższy bok trójkąta ABC. Pole otrzymanego przekroju jest równe ;i(i omir / objąi/jsz I granłastosiupa,

8, Dany Jest czworościan foremny ABCS o krawędzi rz, Oblicz pole przekroił i czworościanu, do kio /

I rego należy wysokość czworoicłanu I wysokoić jego podstawy.

e. Podstawa granłastosiupa prostego Jest równolegiobok o tłokach 618 kącie miedzy nimi 120* Oranie / i «, I stosiup przecięto płaszczyzna zawierająca dłuższe przekątne podstawy oraniastoslupa, PfMkątuderzy-[ manego przekroju jest nachylona do podstawy graniastostupa pod katem 60*. Oblicz oh|ęiov bryły.

10, Tworzącą stożka jest nachylona do podstawy pod katem a takim, Ze AlnCf -' Powiew hnla / a *

cna*

boczna stożka Jest równa 80n, Wyznacz objętość stożka,

rostopacłiosclanu tworzy u • #ln' a *Mn²/?« co*⁷y

krawędzie maja Jednakowi

Test sprawdzający

t3'C'D' o podstawie ABCD I %umie J 3. Wyznacz coslru

tej zawierającej przecłwpro

Jo tego boku a I p Spodd zjotość ostrosłupa, jesii wd katem 2a

astosfupa ma długość a, zzf

1,    fbdstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny o przcclwprostokątnej A/f KrawędZ boczna SC /    4- ,

Jest wysokością ostrosłupa, Sdany prostopadłe do podstawy są trójkątami równoramiennym! Wykaz, ¹ tmm -s że trzecia ściana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim katem a, ze cofa»tg30*,

2.    Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, Wysokoić graniastoniupą Jest równa h Kfjt między /    5 -

przekątnym) ścian bocznych wychodzącymi z tego samego wierzchołka górnej podstawy jest równy ^v «ao ct Wyznacz objętość granłastostupa,

^S' Odstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach u, 3« I kącie ostrym flf Krawędzie /    7 m \

boczne są nachylone do podstawy pod tym samym kątem a, Oblicz objętość ostrosłupa,

e. Dany jest stożek o polu powierzchni kn 1 kącie nachylenia tworzącej do podstawy a Oblicz ob)ę /    ■ * )

toić stożka,    v« ®o» ⁷

* Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny Krawędź podstawy ostrosłupa Jest równa u, zai kra /    |

wędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem a. Ostrosłup przecięto płaszczyzną pr/echod/ą ®® cą przez przekątną podstawy 1 równoległą do krawędzi bocznej, Oblicz polo otrzymanego przekroju.

zr/ekętrrych ściany boczne

/T a JB

; równa . o

0, W kulę wpisano stożek Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60*. Oblicz sto a sunek objętości stożka do objętości kuli.

7, todstawą granłastosiupa Jest trapez opisany na okręgu o promieniu r 1 kątach ostrych ot, P oti|ę £1 toić granłastosiupa Jest równa V. Oblicz wysokoić granłastostupa

III

es%

W,00tf99'r

'wwi&pttfon.p I

31