20121127029

Przykład : Brachistochrona z jednym końcem swobodnym

ds 1

i+y fig U y

x = a(p - sin (#))+*₀|

W = /t =

-dx

\+V

y = a(1 - cos(#))

; X0) = 0=>x₀=0

F,

■;F,\    = 0 =>y'(x_B)=0=>

gy

dy

~dÓ

tfsin(#) = 0

;r

■=> 9 - n, x_B = a(n - sin(;r)) =>

x=^(e-sm(e))

* ; /=/* y~ —(l-cos(#))