2012 K1

A    f\ I /

Imię Nazwisko ..-^Ah02. .    j£

V /V\ I

ia) Al T

ld)

Vf A\

/Y\-\

^ib\i( 3 r

^le) ^3^, -h) ~f

lc)

K¹

la-f	Ig	2	3	4	£.
2	7	15	"O	7?	'43

"5 'n - A

fc') 1

^lf) PO*, -) -f

1. W przykładach a)-f) wystarczy odpowiedz wpisana u góry strony, przykład g) trzeba uzasadnić. Do nowego budynku z n pokojami wprowadza się 3n pracowników. Na ile sposobów mogą to zrobić,

a)    pracownicy i pokoje rozróżnialnc,

b)    pracownicy i pokoje rozróżnialne, w każdym pokoju jest po 3 pracowników

c)    pracownicy nierozróżnialni. pokoje rozróżnialne. w każdym pokoju przynajmniej jeden pracownik.

d)    pracownicy nierozróżnialni, pokoje rozróżnialne (niektóre pokoje mogą być puste),

c) pracownicy rozróżnialni, pokoje nicrozróżnialnc w każdym pokoju przynajmniej jeden pracownik,

f)    pracownicy i pokoje nierozróżnialne, w każdym pokoju przynajmniej jeden pracownik,

g)    pracownicy i pokoje rozróżnialne w każdym pokoju jest co najmniej jeden pracownik.

2.    Są 4 klasy po 10 nierozróżnialnych chłopców i 12 rozróżnialnych dziewczynek w każdej. Na ile sposobów można wybrać 6 osób tak aby z każdej klasy była wybrana przynajmniej jedna dziewczynka?

3.    Udowodnić nadając interpretację kombinatoryczną:

n + 1 r+ 1

m

r + 1

4. Ile uporządkowanych trójek słów można ułożyć z liter matematykadyskreina?

4$)

Wifiwwi * MAOpasfyk    ² 3*

^_____

2] 4⁶    ^    . c Z (fil .    1 P (^e-&-)

2 ca,

't t w +^£²’K£)(*)'²

•)• <r iU. >⁷

/-    <r*\    / A **>

OK

/iz

L^oi4 Wa$<*    ^

■TO*a wir

C°C .w. - 2*2-2₊-f

4

C

/4	*
D
£	2
K	2
0	i
J\/	4
P	A
5	A
T	3
V	I