2015 03 19 52 42

205

Matematyczna obróbka wyników uzyskanych dla cieczy newtonowskich

Przykład:

Wyznaczenie stycznej dla czwartego punktu pomiarowego na nieskorygowanej krzywej przedstawionej na na ryc. 132 dokonywane jest z uwzględnieniem trzech poprzedzających go i trzech następujących po nim punktów wykorzystywanych do znalezienia odpowiedniego wielomianu W następnym kroku można obliczyć różniczkęw punkcie (4), która odpowiada nachyleniu krzywej w punkcie (4). Numeryczna wartość przekracza 1, co oznacza, że prawdziwa szybkość ścinania jest zawsze większa niż odpowiadająca jej pozorna szybkość ścinania (patrz równania (69) i (70)).

Po wyznaczeniu czynnika s, pozorne wartości szybkości ścinania mogą być przekształcone punkt po punkcie w wartości prawdziwe. Wprowadzana poprawka jest sama w sobie zależna od szybkości ścinania.

Lepkość cieczy nienewtonowskiej dana jest teraz przez:

t

Całka ta może być rozwiązana dla cieczy, takich jak stopione polimery, które spełniają równanie Ostwalda-de-Waele (równanie wykładnicze) i są charakteryzowane wykładnikiem „n”. Prowadzi to do:

(76)

Dla n = 1 (ciecz nienewtonowska) równanie to redukuje się do

V*¹I.

Dla cieczy nienewtonowskich z mniejszymi wartościami n n = 0,8    -*    Tty= 0,94    • t|_a

77 = 0,6    =»    T\_t= 0,85    • T)_a

77 = 0,4    =»    t|_f=0,73    -T|_a

77 = 0,3    =»    T|f=0,63-T]_a

to znaczy 37% poniżej t^!

Dla n = 1 wartości lepkości pozornej i prawdziwej są identyczne. Dla n = 0,4 (jest to wartość typowa np. dla stopionego polietylenu), prawdziwa wartość lepkości wynosi jedynie 73% pozornej wartości. Korzystanie z nieskorygowanych wartości szybkości ścinania i lepkości prowadzi do bardzo znacznych błędów w charakterystykach większości stopionych polimerów. Współczesne oprogramowanie pozwala na niekłopotliwe i szybkie zastosowanie poprawki Weissenberga-Rabinowitscha.

9.5.3. Krótkie podsumowanie zasad, przy pomocy których dokonuje się korekty „surowych” danych pomiarowych

♦ Stosowanie poprawek jest konieczne, jeśli wyniki badań Teologicznych mają zostać wykorzystane do projektowania maszyn, rurociągów lub jeśli chce się porównywać dane uzys-