2 (236)

8.

Odp.

n~l),

gdzie d = 1 m

Ciało spada swobodnie z przyspieszeniem g przebywając w ciągu ostatniej sekundy ruchu połowę swej całkowitej drogi. Znaleźć wysokość h z której spadało ciało oraz czas spadania.

gdzie t₀ = 1 s

9.

Z wysokości h wyrzucono jednocześnie dwa ciała z prędkością v₀: pierwsze pionowo do góry, drugie pionowo w dół. Obliczyć: a) drogi przebyte przez ciała aż do ich upadku na ziemię, b) prędkości w chwili upadku, c) czasy poruszania się ciał, d) prędkość względną ciał.    hi-—

Odp. a) S, = h, S2 = h -g

c) f_t =

d) V„ =2 v₀

10.    Do przepaści spada kulka. Uderzenie o dno usłyszano po czasie t₀. Obliczyć głębokość przepaści h, jeżeli prędkość głosu w powietrzu wynosi v, przyspieszenie ziemskie - g, a opór powietrza pomijamy.

Odp. h =    , K-

11.    Ze szczytu schodów kopnięto piłkę nadając jej poziomą prędkość v₀. Szerokość każdego schodka wynosi d, a wysokość - h. Przyspieszenie ziemski - g. Obliczyć na który schodek spadnie piłka.

Odp. n

-f-1, gdzie [x] oznacza część całkowitą liczby x

12.    Ciało wystrzelono z prędkością początkową v₀ pod kątem a do poziomu. Znaleźć: a) równanie toru y = f(x), b) zasięg rzutu x_s, c) wysokość toru h, d) kąty a\ i 012 przy których odpowiednio zasięg rzutu i wysokość toru są maksymalne.

Odp. a) v = v tan a - /V.;> ^b)    c) h - --y;—, d) a_t = -, a_z = ~

13.    Z powierzchni Ziemi wyrzucono ciało z prędkością v₀ skierowaną pod kątem a do poziomu. Znaleźć: wektor prędkości ciała v po czasie t oraz składową normalną i styczną do toru przyspieszenia po tym czasie. Przyspieszenie ziemskie - g.

Odp. r

i v. ot sir. a

fi, =

14. Kamień, który wyrzucono pod kątem a do poziomu, dwukrotnie znajdował się na tej samej wysokości: raz po upływie czasu tj i drugi raz po upływie czasu t? od rozpoczęcia

2