4

Rachunek prawoopodorieństwa i statystyka matematyczna - INF MD

Rachunek prawoopodorieństwa i statystyka matematyczna - INF MD

X,	-2	-1	0	1
Pi	0,3	0.1	0,4	0,2

27. Zmienna losowa X ma rozkład przedstawiony

w tablicy. Zmienna losowa Y = X³ - 2 ma rozkład:

A.

B.

yt	-2	-1	2	C.	x,	-4		-3		-2	-1
Pi	0,4	0,3	0.3*		p>	0,09		0,01		0,16	0,04’
yi	0	I	4	D.	yi	2		3		6
p>	0,4	0,3	^r03’		Pi	0,4	0,3		0.3’

28.    Jeśli zwiększymy poziom istotności, to obszar krytyczny się:

A. nie zmieni;    C. zwiększy;

B. zmniejszy;    D. nie można określić.

29.    W teście zgodności porównujemy ze sobą:

A.    empiryczne i hipotetyczne wartości cechy w szeregu rozdzielczym;

B.    empiryczne i hipotetyczne wariancje;

C.    wskaźniki struktury w dwóch populacjach

D.    empiryczne i hipotetyczne liczności w szeregu rozdzielczym.

30.    Chcemy zbadać silę związku korelacyjnego między wysokością pensji a płcią pracownika. Należy obliczyć:

A.    współczynnik korelacji liniowej;

B.    stosunki korelacyjne;

C.    współczynnik korelacji rang Spcarmana;

D.    współczynnik zbieżności V Cramera lub współczynnik TCzuprowa.

31.    W dwóch miastach wylosowano po 125 uczniów klas VI i zebrano wyniki testów kompetencji (w punktach). Aby porównać średni poziom wiedzy uczniów VI klasy w obu miastach, należy przeprowadzić test:

A.    dla dwóch średnich (duża próba);

B.    należy najpierw sprawdzić, czy rozkład punktacji jest normalny;

C.    należy najpierw sprawdzić zróżnicowanie wyników w obu grupach;

D.    różnic par dla wartości przeciętnej w populacji.

	Y
X	0	1	2
-1	Y)	y.	X
1	0	X	X

32.    Dany jest rozkład wektora losowego typu skokowego.

Współczynnik korelacji zmiennych X i Y wynosi:

A. p = 4;    C. p = -4;'

B. nie można wyznaczyć;    D. p = 0.

33.    Statystyka X = ±(X_t +...+ X„) jest dla normalnego rozkładu cechy X\

A.    zgodnym i nicobciążonym estymatorem wartości oczekiwanej;

B.    zgodnym, nic obciążanym, najefektywniejszym estymatorem wartości oczekiwanej;

C.    zgodnym i asymptotycznie nicobciążonym estymatorem średniej;

D.    zgodnym estymatorem wartości oczekiwanej.

34.    Prawdopodobieństwo tego, ze losowo wybrany punkt kwadratu

{(x,y)e R² :|x|^10,    10} spełnia warunek |x + y |£5 wynosi:

A.    C. *;

b* i;    d. fc.

35.    Jeśli współczynnik asymetrii wynosi -0,63, a kurtoza 3,84, to rozkład jest:

A.    lewostronnie asymetryczny i bardziej spłaszczony niż normalny;

B.    lewostronnie asymetryczny i mniej spłaszczony niż normalny;

C.    prawostronnie asymetryczny i mniej spłaszczony niż normalny;

D.    prawostronnie asymetryczny i bardziej spłaszczony niż normalny.

36.    Funkcja charakterystyczna zmiennej X dana jest wzorem ip(ł) = —-—-.

Wartość oczekiwana i wariancja wynoszą odpowiednio:    ^ ⁺

A. EX = -A \D¹X=l\    C. EA" *4 i D*X *24;

B. EX =-Ai D*X =    D. EX =4 i D^lX-8.

37.    Pobrano niezależnie dwie próby losowe wyrobów produkowanych w dwóch zakładach (n, = 150 i n₂ - 200), obserwując ich jakość (dobrą lub złą).

W zakładzie pierwszym 9 wyrobów, a drugim 23 wyrobów oceniono jako wadliwe. Na jakim poziomie istotności można uznać różnice między odsetkami wadliwych wyrobów produkowanych przez oba zakłady za statystycznie nieistotne:

A.    0,1;    C. 0,05 lub mniejszy;

B.    0,01 lub mniejszy;    D. 0,03 lub mniejszy.

I. . Ł*

^^: r.'    '^: •••

' -i i- Y>* • V'; \Ęi83

‘    .    " i    ‘    *

r?- • M -

H ,    *    .