9 03

5 Nagrzewanie elementów aparatów

5 Nagrzewanie elementów aparatów

= O,98A0„, co oznacza,/że praktycznie została

ynika, żc po czasie r = 47j Ai'> liągnięta temperatura ustalona.

/s. 2.33. Przebieg temperatury przy grzewaniu toru prądowego prądem = const

Rys. 2.34. Przebiegi temperatury przy nagrzewaniu toru prądami o różnych wartościach

Znając wartość stałej czasowej nagrzewania toru prądowego można określić as jego nagrzewania do temperatury ustalonej. Z przybliżonego wzoru na stałą asową nagrzewania wynika, że zależy ona jedynie od własności fizycznych nagrzc-anego toru, a nie zależy od wartości prądu (rys. 2.34).

Rys. 2.35. Wyznaczanie stałej czasowej nagrzewania toru prądowego

Wartość stałej czasowej nagrzewania może być wyznaczona z krzywej tgrzewania. Różniczkując wyrażenie (2.40) otrzymuje się

dt»

dr

r (0.-0_I,)e'^T

a wartości t = 0

d0

d t t*.o

0.-0,

T

(2.41)

godnie z (2.4ł) wartość stałej czasowej nagrzewania T wyznacza więc graficznie tnkt przecięcia stycznej do krzywej nagrzewania, poprowadzonej w punkcie = 0,, z prostą 0 = 0„ (rys. 2.33).

Wartość stałej czasowej można wyznaczyć również inną drogą. Podstawiając do wzoru (2.40b) t = T, otrzymuje się Ad = 0,67Ad„, Tak więc odkładając na osi temperatury Ad = 0,67A#„ i prowadząc prostą równoległą do osi czasu do przecięcia z krzywą nagrzewania otrzymuje się wartość t = T (rys. 2.35).

2.3. OBLICZANIE NAGRZEWANIA WYBRANYCH UKŁADÓW TORÓW PRĄDOWYCH W STANIE CIEPLNIE USTALONYM

2.3.1. Obliczenia dla przypadków bez osiowego przepływu ciepła

A. Dla przypadku toru prądowego nicizolowanego, o stałym przekroju, można w stanie cieplnie ustalonym korzystać ze wzoru (2.38). Zakładając Ad = Ad_dpp po przekształceniu wzoru (2.38) otrzymuje się wyrażenie na dopuszczalną wartość prądu ciągłego

ho =    (2-42)

Wartości k i k_w można określić wg zasad podanych w p. 2.2.1 i 2.2.2.

Często występuje zadanie odwrotne, polegające na określeniu minimalnych wymiarów przewodu dla zadanego prądu. Po przekształceniu wzoru (2.38) otrzymuje się

— dla przewodu o przekroju kołowym o średnicy d

dmin

V

4/²k_wOj>

r.²Ad_Jppk

(2.43)

— dla przewodu o przekroju prostokątnym o wymiarach b i h

b • = 1 / ' ^Pkne<>    (2.44)

V 2n(n + l)Ad_Jopk

przy czym n = h/b — założony stosunek wymiarów przekroju przewodu.

B. W obliczeniach cieplnych toru prądowego składającego się z kilku równoległych elementów położonych blisko siebie, istnieje konieczność uwzględ-

Rys. 2.36. Układ czterech przewodów równoległych

nienia wzajemnego oddziaływania magnetycznego, wywołującego nierównomierny rozpływ prądu oraz wzajemnego wpływu cieplnego, zmieniającego warunki oddawania ciepła do otoczenia.

Zjawisko wpływu magnetycznego zostanie rozpatrzone na przykładzie czterech przewodów o przekroju prostokątnym, długości l połączonych galwanicznie na początku i końcu (rys. 2.36).