AM1 e 09 2008 B

07.09.2007

Egzamin z AM 1

B

Imię i Nazwisko: Grupa:

1. Oblicz granicę ciągu:

lim

1

(5p)

(5p)

2. Znajdź granicę JjjYl x->0⁺

3.Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji

-2x

/(*) =

4x² -3

(5p)

10⁵w!

5. Zbadaj zbieżność szeregu / - (5p)

„ⁿ

n=1 ⁿ

6. Oblicz następujące całki

a)(5p)

J ■ -    • =dx j \b)(5p) [x² cosxJx

x -2x

o

7.    (5p) Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji

1    x²

y =-- oraz y — —.

l + x²    2

2 \ *    2 a

8.    (5p) Rozwiąż równanie różniczkowe (l-x )y +\-y    =0