badwłasn0026

52

Tablica

3.2. Stan odkształceń

Jeśli na prostopadłościenny element zadziałają naprężenia główne fi, , Sj, _t 63 . to jago krawędź o pierwotnym wymiarze L₀ zmieni długość do ^ , a wówczas

AL = Im - lo

jest wydłużeniem bezwzględnym. Wywołujące to odkształcenie naprężenia zależą jednak od względnej miary tego odkształcenia, a więc od

U-to

^b ~ Lo

lub wyrażone w innej postaci (jako odkształcenia rzeczywiste)

Gdy dla kolejnych zabiegów wyrażono odkształcenia jako wydłu-

£n wówczas wydłużenie całko-

żenią względne ^    ,

zaś gdy wyrażono odkształcenia jako rzeczywiste, wówczas:

wite wynosi

Przy odkształceniach plastycznych zakładamy, że objętość ciała nie ulega zmianie. Jeśli zatem poddamy odkształceniu sześcian o krawędzi równej 1, którego krawędzie są równoległe do kierunków głównych wydłużeń, to po odkształceniu krawędzie te będą miały wymiary

(1 + e_Ą) 5 (¹ + e_t) •• (1⁺ e₃)ł

Z warunku niezmiennej objętości wynika, że

0⁺£₃) = h

a po przekształceniu    + ^ +    +    g& +