2852046762

pręta (rys.6).

Rys. 6 Odkształcenia postaciowe na przykładzie ścinania

Jak widać z prostokąta (prostopadłościanu) zrobił się równoległobok (równoległościan). Boki obszaru nie zmieniły długości a zmianie uległy jedynie kąty. Kąt o jaki zmieniły się kąty jest miarą deformacji i nazwa się kątem odkształcenia postaciowego. Tangens tego kąta łatwo obliczymy obliczymy jako:

tan (y)=^

Jeśli dy jest niewielkie w stosunku do długości L to można w uproszczeniu przyjąć, że dy jest równe długości łuku o promieniu L, po którym obrócił się jeden narożnik względem drugiego. Wówczas tangens jest w przybliżeniu równy samemu kątowi odkształcenia postaciowego y wyrażonemu w radianach [rad=m/m].

Odkształcenia postaciowe wiążą się ze mianą kształtu czyli postaci obszaru w przeciwieństwie do odkształceń liniowych (normalnych) lub objętościowych związanych ze zmianą wymiarów.

Komentarz odnośnie założeń upraszczających w modelowania konstrukcji

Zwykle deformacje elementów konstrukcyjnych są niewielkie w stosunku do rozmiarów' całego elementu, przynajmniej w przypadku bezpiecznej pracy konstrukcji i w dopuszczalnych przez normy granicach. Dlatego często stosuje się to założenie o „niewielkich deformacjach" do upraszczania niektórych rów nań w mechanice konstrukcji, tak jak zrobiliśmy to w przypadku kąta odkształcenia postaciow ego. Od tej chwili należy jednak pamiętać, że tak obliczony kąt i inne bazujące na nim równania będą poprawne tak długo, jak długo spełnione będzie to założenie. W przeciwnym przypadku nie otrzymamy za pomocą tych równań poprawnych wyników.

Tak jest z wszystkimi założeniami służącymi uproszczeniu złożonych zjawisk występujących w rzeczywistości.

Tw orzenie takich uproszczonych modeli jest podstawą wytrzymałości materiałów' (mechaniki konstrukcji). Proste modele umożliwiają wyprowadzenie prostych równań do opisu złożonych zjawisk rzeczywistych. Dzięki nim możemy prostymi metodami uzyskać proste rozwiązania dość złożonych problemów inżynierskich. Tworzenie takich uproszczonych modeli nazywa się modelowaniem. Założenia są podstawą modelowania konstrukcji. Do tej pory poznaliście Państwo (mniej lub bardziej świadomie) modele konstrukcji (belkowych, ramowych kratownic), modele obciążenia oraz więzów (podporow ych i węzłów' konstrukcji). Na najbliższych zajęciach poznacie Państwo modele materiałowe.