BEZNAZ~4

8.5.

Stosując metodę klasyczną, obliczyć prąd w cewce oraz napięcie na kondensatorze w obwodzie przedstawionym na rys. 8.5a jeżeli w chwili t = 0 łącznik W\ przełączono z pozycji 1 w pozycję 2, a łącznik W2 zamknięto.

Dane: e_L = 10 sin t V; R_x = R₂ = 1 fi; C = 1 F; I = 2H; e₂ = E₂ = 30 V;

r₃ = r₄ = io n.

Rozwiązanie. Warunki początkowe w chwili t = 0~

_T_    Ei    10e^jO    5    5^2    -i

-■    E_l+](X_L-X_C)    V2(l+jl)    yfl    yjl

i (f) = 5 v 2 sin — A /(0-) = 5y/2    = -5 A

n    n    3

U_c = -jX_c / = e~^j2-5e~^j5 = 5e"¹** V

u_c(t) = 5 v 2 sin    7t^ V = — 5 >/2 cos    V

«c(0-) = 5 V2    = -5 V

Obliczamy składowe ustalone napięcia t/_c„ oraz prądu /_Łu dla obwodu z rys. 8.5b.

_r    £j    lÓe^J0    -j-

I_Lu = -5—- » ■■■ - = —7=---= 2,5e ¹⁴ A

Rj+Rz+J-Sjl 2-v/2(l+jl)

^!łu(0⁺) = 2,5 V2 sin ( - -j) = 2,5    = -2,5 A

E    30

^Łc“ ⁼ rT+RI ^3 = 20 10 = 15 V

201