BEZNA~27

Schemat operatorowy obwodu z rys. 8.21c po komutacji przedstawiono na rys 8.21d. Obwód ten opisują następujące równania:

"^R+ 7ć

n

ŚC

I₂(s) =

«c(0)

S

[2 Ls+    I₂(s) - ~ h{s )-Ls I₃{s) = 2Li(0)-

iR + Ls) I₃is) - Ls his) = - Li (0)

Rozwiązując ten układ równań, otrzymujemy

s + 5-10⁵    _    0,ls + 5-10⁴    (s + 15)10^_l + 5-10⁴

10s² + 300s+4-10³ ~ (s + 15)²+2-10² ~ (s + 15)² + 2-10²

i_Lit) = i₂(t) = (0,le^-15'cos>/2 10t+250e^-15t sin 10^2 t) A

8.22.

W obwodzie wg rys. 8.22a istniał stan ustalony. W chwili t = 0 przełączono łącznik z pozycji 1 w pozycję 2. Dla jakich wartości pojemności C w obwodzie nie wystąpią oscylacje?

Dane: E = 10 V; L_t = L₂ = 1 H; R = 5 fi; M = 0,5 H.

Rys. 8.22

Rozwiązanie. Warunki początkowe

hi O') = 0 ;    i₂i 0-) = 0

u_c(0") = E = 10 V

Składowe ustalone

hu = 0 ; u_Cu — 0

Składową przejściową obliczamy posługując się schematem operatorowym obwodu przedstawionym na rys. 8.22b. Obwód ten opisują równania

(R+ -£■ + sL^J h(s) + sMI₂is)+ y = 0

M/_X(s)

Msh(s) + sL₂ his) = 0 -> I₂(s) — — Podstawiając dane, otrzymujemy

5+ -ję +sjh(s) —s0,25/₁(s)+ y- =0

224