BEZNA~28

stąd

0,75s² + 5s+-^

Aby w obwodzie po komutacji nie wystąpiły oscylacje, mianownik tego wyrażenia musi mieć pierwiastki rzeczywiste, a zatem

A = 25-    > 0

V/

stąd

C > 120 mF 8.23.

W obwodzie przedstawionym na rys. 8.23a w chwili t — 0 zamknięto łącznik W. Stosując metodę zmiennych stanu, obliczyć prąd w cewce oraz napięcie na kondensatorze. Obliczenia wykonać dla dwóch wersji danych:

Dane (a): i± = /_f = 6 A; == 4 ffł; R₂ = 1 O; R₃ = 1 fi; L = 0,5 H; C = = 0,25 F.

Dane (b): i_ź = I_ż = 5 A; ^=40; R₂ = 0,5 O; R₃ = 0,5 fi; I=1H; C = = 0,5 F.

Rys. 8.23

Rozwiązanie. Warunki początkowe <l(Q) = h ^Mc(0) = Ri Ii

Warunki ustalone po przełączeniu

R1+R3 j R₂+R₂+R₃ *

u_Cu —

■R1 -^2 | j

Ri +R₂+lf₃ ^t

Zastosujemy metodę superpozycji stanu ustalonego i stanu przejściowego, przy czym składowe przejściowe obliczymy metodą zmiennych stanu. Schemat obwodu dla

225

1S Zbiór zadań