CCF20110115003

—    Metoda Bishopa polega na zrównoważeniu momentów sił względem środka powierzchni poślizgu i na spełnieniu warunku równowagi rzutów wszystkich sił na oś pionową. Uwzględnia się tu wpływ sił działających na boczne ściany paska przy określeniu siły normalnej do płaszczyzny poślizgu, a więc i przy określaniu wytrzymałości gruntu na ścinanie. W uproszczonej formie, najczęściej spotykanej, przyjmuje się poziomy kierunek sił działających na boki pasków, dzięki czemu wzór na wartość współczynnika pewności ma postać niezbyt skomplikowaną.

—    Dokładne metody, oparte na założeniach Bishopa i Janbu, uwzględniają wielkość i rzeczywiste kierunki sił działających na boki poszczególnych pasków. Siły te jako siły wewnętrzne powinny się zrównoważyć w obszarze wycinka ulegającego zsuwowi (sumy rzutów sił i momentów powinny równać się zeru). Siły działające między paskami mogą być wprowadzone do metod zakładających cylindryczne powierzchnie poślizgów (Bishopa) lub poślizgów według dowolnych powierzchni (Janbu). Obliczenie stateczności jest bardzo pracochłonne i w praktyce jest przeprowadzane przy wykorzystaniu maszyn matematycznych.

—    Metoda Morgensterna i Price’a ściśle ujmuje zagadnienie równowagi poszczególnych pasków o szerokości infinitezymalnej dx. Równowagę wyraża równanie różniczkowe. Wynik otrzymuje się po rozwiązaniu równań różniczkowych i uwzględnieniu warunków brzegowych na początku i końcu wycinka gruntu. Sposób obliczenia dostosowany jest do wykorzystania maszyn matematycznych i jedynie przy ich stosowaniu może być przeprowadzona analiza stateczności.

—    Metoda graficzna (stosowana przede wszystkim w USA) przyjmuje jedynie warunek równowagi sił działających na poszczególne paski oraz warunek równowagi rzutów sił wewnętrznych (wzajemne oddziaływanie sąsiednich pasków). W obu warunkach nie jest uwzględniona równowaga momentów, a więc nie precyzuje się punktów zaczepienia sił. Rozwiązanie możliwe jest po narzuceniu kierunku sił działających na boki pasków; kierunki te przyjmowane są jako równoległe do średniego nachylenia skarpy.

Ogólna charakterystyka metod obliczeniowych wskazuje na dużą różnorodność stosowanych rozwiązań, od których zależy wartość otrzymywanego współczynnika pewności.

W większości przypadków wartości współczynników pewności wzrastają w miarę stosowania dokładniejszych metod obliczeniowych. A więc stosując uproszczone sposoby analizy stateczności, jak np. metodę szwedzką, należy się liczyć z istnieniem większego zapasu bezpieczeństwa niż w metodach dokładniejszych przy podobnych wartościach współczynnika pewności.

7.1.3.2\Sposoby uwzględniania sil. Wytrzymałość^grhptu na ścinanie przy stosowaniu naprężeń efęktywnycn\(sposób najczęściej spotykany) zależna

Rys. 7-4. Układ sił działających na pasek gruntu: a) bez filtracji, b) przy rnyzględ-nieniu sił filtracji, c) wielobok przyrostów sił wywołanych zjawiskiem filtracji jest ocPciśnienia w porach oraz od sposobu przyjmowaniaciężaru gruntu poniżej krzywej depresji lub zwierciadła wody. W przypadku ustalonej filtracji bezNzjawiska konsolidacji wartości ciśnienia wody w porach równe są ciśnieniu piezometrycznemu w rozpatrywanym punkcie (rys. 7-1). Można je wyznabzyć z siatki hydrodynamicznej dła ruchu ustalonego jako ciśnienie na głębokości h, równej odległości pionowej od danego punktu A do A₀ będącego punktem przecięcia się Mii potencjalnej przechodzącej przez A z krzywą depresji 1. Często zamiast h przyjmowana jest głębokość 7ii będąca odległością pionową dci A' na krzywej depresji do A; wartość popełnionego błędu Ah jest nuda.

Rozpatrując równowagę składowych pionowych wydzielonego paska gruntu, którego dolna część zalegcrponiżej statycznego (poziomego) zwierciadła wody (rys. 7-4a), można/wyrażić średnią wartość naprężenia efektywnego na powietrzchni poślizgu następującą zależnością

,    . cos² a ./ sin a cos a \    , cos* a

o = (Q + Q_śr)--1" Ph -^— u =\(Q + Q_śr)-— u cos² a.

b /    b    \    b

(7-4a)

Po podstawieniu/Cc miejsce Q, Qś_r, u Wielkości podanych na rys. 7-4a otrzymuje się

o' — h₂ y eos²a -f- hi cos²a \y,i — (1 — rz) y_vl | = (h₃y + h,;/)isos²a,

(7-4b)

9 = bh₂f Qs,r=bli,fy_d+n?_w)

^ph=f>.^„b/gc

		i <
m $
'//		9
//
1 f-A

gdzie: Q —f ciężar gruntu powyżej zwierciadła wody,

Qi_r -f- ciężar gruntu wraz z wodą poniżej zwierciadła wody, b — szerokość paska,