CCF20130607008

Wzory do obliczeń wytrzymałościowych belki wspornikowej:

Pole powierzchni:	A = bh	cm^2, mm^2
Osiowy moment bezwładności:	_ b-h^3 z_ 12	cm^4, mm^4
Moment zginający (maksymalny, utwierdzenie):	M = PL	N-mm, N-m, kN-m
Siła porzeczna:	T = P	N, kN
Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie:	wz = =^bh! ^z 0,5 d 6	N/mm^2, MPa
Maksymalne naprężenia normalne:	M 6 ■ P -L ^G ” Wz " b-h^2	N/mm^2, MPa
Maksymalne naprężenia styczne:	b-h^2 _ T-Sz ^F 8 3 • P l,-b b-h^3 , 2-b-h * ----b 12	N/mm^2, MPa
Ugięcie końca wspornika:	P-L _ 4-P-L 3 E lz E-b-h^3	mm

Krok 3: Wybór zmiennych decyzyjnych

Spośród wszystkich parametrów opisujących właściwości belki (patrz krok 1) należy wybrać parametry, które będą podlegały wyborowi w procedurze optymalizacyjnej. Są to zmienne decyzyjne, inaczej: zmienne projektowe, krótko: zmienne (optimization variables, design variables, variables). Zbiór wszystkich zmiennych decyzyjnych jest wektorem n-wymiarowym (design vector x of n dimension), gdzie n - liczba zmiennych decyzyjnych w problemie (design degrees offeedom).

Dla wspornika - zmiennymi decyzyjnymi są wymiary przekroju b oraz h.

Krok 4: Wybór kryterium optymalizacyjnego

Kryterium optymalizacyjne (objective function, optimization criterion) jest miarą oceny rozwiązania w procesie projektowania. Jego matematyczna postać nazywana jest często funkcją celu (cost function). Najczęściej spotykane zadania - wyznaczenie wartości zmiennych decyzyjnych względem jednej funkcji celu. Jest to optymalizacja skalarna - w skrócie optymalizacja (scalar optimization, optimization). Często w zadaniu optymalizacyjnym należy dokonać wyznaczenia wartości zmiennych decyzyjnych korzystając z kilku, często przeciwstawnych kryteriów oceny. Takie zadania nazywane jest zadaniem optymalizacji wielokryterialnej lub polioptymalizacji (vector optimization, multi-objective optimization, multi-critena optimization, polyoptimization).

Najczęściej dobiera się kryteria mające sens ekonomiczny.

Dla wspornika:

f(b, h) = A = b h mm².

02_1 Wspornik projekt i optymalizacja wykład

3

POP

02_1 Wspornik projekt i optymalizacja wykład 4 POP