cwiczenie) (2)

319

Rys.2. Fala mechaniczna generowana w sznurze przez poruszanie jego końca w górę i dół. Ukazany jest kształt sznura w dwóch chwilach czasu oraz t₁^>ti- Ruch elementów sznura jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali stąd mamy do czynienia z falą poprzeczną

sznura zaznaczone strzałką na rys.2. W szczególnym przypadku, gdy każdy element ośrodka drga ruchem harmonicznym prostym, tj. opisanym funkcją HIA sin (2 7t ft + (p|| gdzie A — amplituda drgań, / = 1IT— częstotliwość, T -okres, (p-faza początkowa (patrz rys.3a), to mamy do czynienia z fala harmoniczną1 Z kolei ustalając czas t dostaniemy informację o wychyleniach cząstek ośrodka wzdłuż osi x jak na rys.3b. Zauważmy, że przedstawiona na nim fala harmoniczna ma kształt sinusoidalny i cechuje ją okresowość przestrzenna. Odległość, między dwoma najbliższymi punktami przestrzeni, w których fazy funkcji y/danej chwili t są identyczne, nazywamy długością fali X. Jeśli prędkość rozchodzenia się fali wynosi v, to zachodzi: /l=vT, gdzie T jest okresem, czasem w którym fala przebiega odległość równą X.

Funkcja falowa fali harmonicznej może być zapisana w postaci:

j/(jc,f) = >4sin

2jc , _ '

— (x+vt) + <p

.. (2k _ 2n = A sm I    x+-^~t + ę

O)

gdzie znak odnosi się do fali rozchodzącej się w prawo, a „+” w lewo, jest amplitudą fali, <p- fazą początkową. Wzór (1) przyjmie zwartą postać, jeśli wprowadzimy nowe wielkości, liczbę falową k- 2iz hX oraz częstość kołową m = 2x/r = 2irf:

(2)