DSC03029

^;    1.15. Z jakiej wysokości powinna spaść bryłka lodu, aby wydzielone

podczas uderzenia ciepło wystarczyło do stopienia bryłki? Temperatura początkowa bryłki wynosi 0°C. Ciepło topnienia iodu q, = 333,5 kJ/kg.

Rozwiązanie

Bilans energii

GA/j = mq_r czyli mg&h = rrtq",

_    _ 333,5 kJ/kg _ 333,5-10³ N-m/kg

g 9,81 m/s²    9,81 m/s²

2. PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI

_ J 2.1; Pociąg o masie 2 • 10⁶ kg jedzie z prędkością 60 km/h. Obliczyć ilość ciepła wydzielonego wskutek zahamowania pociągu. Uwzględnić tylko energię kinetyczną ruchu postępowego.

Rozwiązanie

60* 10³ m V

Q = E_k = m^- = 2-10⁶ kg-

³⁶⁰⁰ S L = 277,8 • 10⁶ J = 277,8 M J 2

2.2.10 kg lodu o temperaturze 260 K wrzucono do odizolowanego cieplnie zbiornika, który zawiera 20 kg wody o temperaturze 300 K. Określić końcową temperaturę i stan fizyczny zawartości zbiornika. Wykorzystać, w miarę potrzeby: średnie ciepło właściwe lodu c, — = 2,064 kJ/(kg • K), średnie ciepło właściwe wody c_w = 4,19 kJ/(kg • K), ciepło topnienia lodu q, = 333,5 kJ/kg.

Rozwiązanie

Załóżmy, że temperatura końcowa wynosi 273,15 K. Ciepło uzyskane w wyniku ochłodzenia wody od 300 K do 273,15 K wynosi:

Q, = -mc_wAT=20 kg• 4,19 kJ/(kg K)-(300-273,15) K = 2250 kJ Ciepło potrzebne do ogrzania lodu od 260 K do 273,15 K

Q₂ = mc,AT = 10 kg • 2,064 kJ/(kg-K)-(273,15-260)K = 271 kJ

Z bilansu cieplnego wynika, że pozostaje 2250-271 = 1979 ki ciepła Ponieważ ciepło topnienia lodu wynosi 333,5 kJ/kg, to 1979 ki ciepła wystarczy do stopienia 1979/33,5 = 5,93 kg lodu. W układzie występuje 10 kg lodu, a więc dostępna ilość ciepła jest niewystarczająca do jego całkowitego stopienia. W stanie końcowym w naczyniu będzie występować mieszanina wody (25,93 kg) z lodem (4,07 kg) o temperaturze 273,15 K (0°C).

^ST^ztabkę srebra o masie 0,3 kg wyjęto z pieca i zanurzono w 0,6 kg wódyc3 temperaturze 280 K. Jaka była temperatura pieca, jeśli temperatura równowagi srebra i wody wyniosła 300 K? Przyjąć, że naczynie z wodą jest odizolowane od otoczenia oraz że ciepło właściwe srebra wynosi c, = 0,235 kJ/(kg ■ K), a ciepło właściwe wody c_w = = 4,19 kJ/(kg • K).

7\

.Co

Rozwiązanie    ~    ^ s .

7* -

Tp-

Bilans energii ma postać % *5    ” W

m_sc,(T_r- T_p)+m_wcJT_r- TJ j 0*

Stąd temperatura pieca

r - ^ms^cs^Tr + ^m*^cJ^Tr~^TJ _

⁹ "

_ 0,3 kg• 235 J/(kg • K) • 300 K+0,6 kg ■ 4190 J/(kg • K) • (300 - 280) K 0,3 kg 235 J/(kg*K)

- 1013,2 K

2.4. 7 kg pary wodnej podlega rozprężeniu w cylindrze z tłokiem od stanu 1 do 2. Podczas przemiany do układu dostarczane jest ciepło w ilości 110 kJ oraz praca (przez mieszadełko) w ilości 24 kJ (rys. 3). Energia wewnętrzna właściwa pary na początku przemiany wynosi u_l = 2709,9 kJ/kg, a na końcu przemiany u₂ - 2659,6 kJ/kg. Określić energię przekazaną w postaci pracy do tłoka podczas rozprężania.