wyklad1d

Decydent ma określić, produkcję których		Zmienne decyzyjne:
wyrobów i w jakiej wysokości podjąć, aby
przychód uzyskany ze sprzedaży był możliwie		>x2 - ilość wyrobu 1;
wysoki. Sformułować odpowiednie zadanie
decyzyjne.		>x2 - ilość wyrobu 2.

Parametry:

Wszystkie parametry zadania podane są w tabeli.

Warunki ograniczające:

>    Dwa czynniki (surowce) ograniczają rozmiary produkcji. Weźmy surowiec I. Jeżeli przedsiębiorstwo wytworzy x₂ jednostek wyrobu 1 oraz x₂ jednostek wyrobu 2, to łączne zużycie surowca 1 wyniesie: 8x₂ + 4x₂ jednostek. Z uwagi na to, że limit surowca I wynosi 52 jednostki, odpowiedni warunek ograniczający ma postać nierówności:

8xj + 4x₂ < 52.

>    Podobne rozważania w odniesieniu do surowca II prowadzą do nierówności:

6x_t + 9x₂ < 69.

>    Oczywiście, przedsiębiorstwo albo będzie wytwarzać wyrób 1, albo nie będzie go wytwarzać wcale.

>    Zatem x₂ > 0.

>    Analogicznie x₂>0.

Funkcja kryterium:

Przy założeniu, że cała produkcja jest sprzedawana, przychód ze sprzedaży x₂ jednostek wyrobu 1 oraz x₂ jednostek wyrobu 2 wynosi 18x_x + 15x₂ złotych. Celem decydenta jest maksymalizacja przychodu.

Zadanie decyzyjne:

Zadanie ma następującą postać:

f_c: 18x_x + 15x₂ -X max p.o.: 8x₁ + 4x₂<52 6x₂ + 9x₂< 69 x₂ > 0; x₂ > 0

W sformułowanym zadaniu zarówno warunki ograniczające jak i funkcja celu są liniowe. Jest to więc liniowe zadanie decyzyjne