Creat0020 TIF

86

gviazdy mamy:

86

u

r

U

✓~3

I,

(9.6)

a dla trójkąta:

= U

I

f

I

✓"3

S

Podstawiając zależności (9.6) do wzoru (9.4) moc odbiornika trójfazowego symetrycznego wyraża się wzorem:

p = ✓ 3*U*I•cosp .    (9.7)

W układzie trójfazowym moc chwilowa odbiornika wynosi: p = u*i+u*i+u*i    (9.8)

a a    b b    c c    *

W układzie trójprzewodowym i + i + i = 0

a    b    c

jeden więc prąd można wyrazić pozostałymi, np.:

i =    -1-1    (9.9)

pac

i podstawiając do wzoru (9.8)

p = (u - u )*i    + (u - u )-i    .

a    d    a    c    o c

Ponieważ    u - u = u    i u - u = u    więc:

•    b ab    c b cb '

P=u*i+u*i.    (9.10)

ab a    cb ©

Ze wzoru (9.10) widać, że moc w układzie trójfazowym trój-1 przewodowym można mierzyć dwoma watomierzaml - w tzw. układnie | Arona. Na rysunku 9.3a przedstawiony jest jeden z trzech | możliwych układów połączeń watomierzy, a na rys.9.3b

4

odpowiadający mu wykres wektorowy.    i

Ponieważ watomierz mierzy wartość średnią iloczynu napięcia | na cewce napięciowej i prądu w cewce prądowej, więc wskazania|9 watomierzy w układzie z rys.9.3a wynoszą:

p	= u	• I •cos
t	ab a
	= u	• I •cos
2	c b	C

(U ,I ) = U -I •cos*

¹ »b' •'    ab a    ab

(U , I ) = U • I -cosę .

cb c    cb c    cb

'Suma ich wskazań:

P = P₄ + P₂    (9.11)

jest równa mocy czynnej całego odbiornika trójfazowego, bez względu na symetrię lub nlesymetrię zasilania i obciążenia. Jeżeli źródło zasilania i odbiornik są symetryczne, czyli:

U = U = U,    I = I = I,    ę = p = 9 ,

to moce wskazywane przez oba watomierze są następujące:

P^ = U-l-cos(<p + 30*)

P₂ = U*I*cos(ę - 30*),

co wynika z wykresu wektorowego. Suma wskazań watomierzy:

, P₍ + P₂ = u*l*[cos(f> + 30*) + cos(ę - 30*) ] =

= 2*U* X*cosp*cos30* = ✓ 3*U‘I*cosp , równa jest mocy czynnej określonej wzorem (9.7), który obowiązuje dla trójfazowego odbiornika symetryczego.

Zasadniczo moc czynną w układzie trójfazowym trójprzewodowym . mierzy się dwoma watomierzami. Cewki prądowe oraz początki cewek napięciowych watomierzy przyłącza się do dowolnych dwóch faz, a końce cewek napięciowych do pozostałej trzeciej fazy, jak to przykładowo zostało pokazane na rys.9.3a. Dla

bj

aj

Rys. 9.3. Pomiar mocy czynnej v układzie trójfazowym trójprzewodowym a) schemat układu pomiarowego -układ JUrona, b) wykres wektorowy