DSC42

112

Tok postępowania przy obliczenia belki ciągłej metodą prac wirtualnych.

1.    Przyjęcie statycznie wyznaczalnego układu zastępczego.

2.    Wyznaczenie momentów w statycznie wyznaczalnym układzie zastępczym:

a)    dla kolejnego działania pojedynczych niewiadomych hyperstatycznych

b)    dla działania tylko obciążenia zewnętrznego.

3.    Ułożenie równań prac wirtualnych.

4.    Obliczenie współczynników O do równań.

5.    Rozwiązanie układu równań.

1. Objaśnienia i definicje.

Zasada prac wirtualnych jest najogólniejszą zasadą mechaniki budowli i z niej mogą być wyprowadzone wszystkie twierdzenia statyki. Jeśli na dowolny układ sprężysty, np. belkę Ip    prostą, działa siła P, to spowoduje ugięcie całej

<1    belki i powstanie energii sprężystej, która poz-

H    rgaip    woli belce powrócić do stanu poprzedniego

/ nieodkształconego / po odjęciu przyczyny

powodującej te odkształcenia, czyli siły P. Sam fakt przejścia belki do położenia odkształconego stanowi pracę, która będzie określona różnymi wzorami, w zależności od przyczyn ją powodujących, np. momentu zginającego, skręcającego, siły poprzecznej, podłużnej, wpływu temperatury itd. Jeśli przyczyna ta będzie tylko fikcyjna, pomyślana /wirtualna/, to i przesunięcie, odkształcenie będzie fikcyjne /wirtualne/. Można sobie wyobrazić, zgodnie z twierdzeniem Betii-Maxwella, równoczesne działanie na ustrój przyczyny /np. siły/ rzeczywistej i wirtualnej fikcyjnej. Obie wykonują pracę na przesunięciach rzeczywistym i wirtualnym.

Zasada prac wirtualnych w prostym sformułowaniu mówi, że praca sił rzeczywistych na przesunięciach wirtualnych = pracy sił wirtualnych na przesunięciach rzeczywistych.

/ przy czym nadkreślenie oznacza wartość wirtualną/