IMG70

Ćwiczenie 24

Badania rezonansu w obwodach elektrycznych

24.1. Wstęp teoretyczny

Zjawisko rezonansu, które poniżej zostanie zdefiniowane, związane jest z wymuszonymi drganiami układów drgających, np. mechanicznych lub elektrycznych. Samo pojęcie drgań zostało opisane w ćwiczeniach nr 4 i 5, gdzie badano drgania układów wytrąconych z równowagi i pozostawionych samym sobie. W tych ćwiczeniach zdefiniowano pojęcia: okresu drgań, częstości drgań własnych, drgań normalnych i dudnień. W ćwiczeniu 37 omówiono natomiast drgania tłumione. Znajomość tych pojęć jest niezbędna do zrozumienia efektu rezonansu. Pojęcie wymuszenia drgań oznacza, że układ drgający nie został wytrącony z równowagi i pozostawiony sam sobie, lecz przez cały czas działa na niego siła. W rozważaniach na temat rezonansu badane jest zachowanie się układu poddanego działaniu siły harmonicznej F = F_o cos co •/, a szczególnie wpływ częstości siły wymuszającej na to zachowanie. Ze względu na łatwość technicznej realizacji, w ćwiczeniu badany jest elektryczny układ rezonansowy.

Rys. 24.1. Układ rezonansowy RLC; a - bez wymuszenia, b - z wymuszeniem

Drgania tłumione

Rozważmy układ bez wymuszenia. W pewnym momencie na kondensatorze C został zgromadzony ładunek q, a prąd płynący w obwodzie jest równy zeru. Następuje rozładowanie kondensatora i zaczyna płynąć prąd określony zależnością:

(24.1)

Mmm

dt