KIF94

Każda odpowiedź jest źródłem nowych problemów, a nauka nic ma granic.

(b)    Filozofia nauki nic jest ani nauką empiryczną, ani działem logiki. Jeżeli filozofia nauki jest nauką humanistyczną, to jest nauką empiryczną. Jeżeli filozofia nauki nic jest nauką humanistyczną, to jest działem logiki.

(c)    Jeżeli matematyka jest nauką empiryczną, to doświadczenie może obalić jej twierdzenia. Jeżeli matematyka znajduje zastosowanie w technice, to jest nauką empiryczną. Lecz matematyka znajduje zastosowanie w technice, a przy tym doświadczenie nic może obalić jej twierdzeń.

50. Zbadaj, które z podanych niżej układów schematów reprezentują sprzeczne układy zdań.

(a) p/\~r	(b) p-?
p->q	^r~*P
	r-*~q
(c)	(d) p-*q
ęv~r	~r=q
P-*r	p*r
(e) pv~ę	(0
r-q	rvs
~(ja ~r)	r-~P
sa~P	s-q

' 51. Dwa zdania, których koniunkcja jest fałszem logicznyn. nazywamy zdaniami wzajemnie niezgodnymi lub wykluczającym zdania takie nic mogą być współprawdziwc (choć byw. że obydwa są fałszywe).

Zbadaj, które z podanych niżej par schematów reprezentuj) pary zdań wzajemnie niezgodnych.

(*) P. ~p*q.

(b)p,

(c)    P, P-*~P-

(d)    p, ~p-*q.

(c) p, q-~p.

(O />*?• P^vf-

(g)    />v?, p-q-

(h)    p*q, p-~q.

(i)    pvq, ~p-*~q.

0) p-*(*v~r), _PK~q*r.

(k)    ~(pAf)-*~r, ~(r-.p)_A~(r-.ę).

(l)    ~[pv~(?-.r)]. (~p-_?)A(pv~r).

52.    Dwa zdania, których alternatywa jest prawdą logiczną, nazywamy zdaniami wzajemnie dopełniającymi się; zdania takie nie mogą być współfałszywe (choć bywa. że obydwa są prawdziwe).

(A)    Zbadaj, które spośród par schematów podanych w zadaniu 51 reprezentują pary zdań wzajemnie dopełniających się.

(B)    Podaj przykłady zdań dopełniających się. lecz nie wykluczających się z następującymi zdaniami:

(a)    Jeśli nic umiesz pisać, to nic umiesz czytać.

(b)    Jeśli umiesz czytać, to umiesz mówić i pisać.

(c)    Jeśli umiesz czytać lub pisać, to umiesz mówić.

(d)    Nieprawda, że umiesz pisać, a nic umiesz ani mówić, ani czytać.

53.    Dwa zdania, które wykluczają się i dopełniają zarazem, nazywamy zdaniami wzajemnie sprzecznymi; zdania takie nie mogą być ani współprawdziwc. ani współfałszywe.

(A)    Zbadaj, które spośród par schematów podanych w zadaniu 51 reprezentują pary zdań wzajemnie sprzecznych.

(B)    Podaj przykłady zdań sprzecznych ze zdaniami podanymi w punkcie (B) zadania 52.

43